MATLAB的伏格尔法的代码

伏格尔法（Vogel's Approximation Method, VAM）是一种用于解决运输问题的启发式算法。在MATLAB中实现伏格尔法需要编写一个函数，该函数能够接受成本矩阵、供应量和需求量作为输入，并输出一个初始可行解。以下是一个简化的MATLAB代码示例，用于实现伏格尔法：

function initialSolution = vogelApproximationMethod(costMatrix, supply, demand)
    [numRows, numCols] = size(costMatrix);
    
    % 初始化罚金矩阵
    penaltyMatrix = zeros(numRows, numCols);
    
    % 计算每个位置的最小成本和次小成本之间的差值作为罚金
    for i = 1:numRows
        row = costMatrix(i, :)';
        penaltyMatrix(i, :) = row - min(row);
    end
    for j = 1:numCols
        col = costMatrix(:, j);
        penaltyMatrix(:, j) = penaltyMatrix(:, j) - min(col);
    end
    
    % 初始化分配矩阵
    allocationMatrix = zeros(numRows, numCols);
    allocationMatrix = allocationMatrix + NaN; % 使用NaN表示未分配
    
    % 分配尽可能多的货物，直到满足所有需求
    while any(supply > 0) && any(demand > 0)
        % 寻找最大的罚金，即当前最优的分配位置
        [~, maxPenalty] = max(penaltyMatrix(:));
        [maxPenaltyI, maxPenaltyJ] = find(penaltyMatrix == maxPenalty);
        
        % 确定分配行或列
        if supply(maxPenaltyI) > demand(maxPenaltyJ)
            allocationMatrix(maxPenaltyI, maxPenaltyJ) = demand(maxPenaltyJ);
            supply(maxPenaltyI) = supply(maxPenaltyI) - demand(maxPenaltyJ);
            demand(maxPenaltyJ) = 0;
        else
            allocationMatrix(maxPenaltyI, maxPenaltyJ) = supply(maxPenaltyI);
            demand(maxPenaltyJ) = demand(maxPenaltyJ) - supply(maxPenaltyI);
            supply(maxPenaltyI) = 0;
        end
        
        % 更新罚金矩阵，将已分配的行和列的罚金设为无穷大
        penaltyMatrix(maxPenaltyI, :) = inf;
        penaltyMatrix(:, maxPenaltyJ) = inf;
    end
    
    % 确保所有供应和需求都已经被满足
    assert(all(supply <= 0), '供应量未完全满足');
    assert(all(demand <= 0), '需求量未完全满足');
    
    initialSolution = allocationMatrix;
end

这段代码定义了一个名为`vogelApproximationMethod`的函数，它接受成本矩阵、供应量和需求量作为参数，然后计算并返回一个初始可行解。请注意，这个示例代码是为了演示伏格尔法的基本原理而编写的，可能需要根据实际问题进行调整和优化以适应不同的需求。