matlab 坎贝尔图

Matlab坎贝尔图是一种用于分析和可视化复杂网络的算法和工具。坎贝尔图基于图论，通过计算网络中不同节点之间的相似性和关联性，将网络节点按照特定规则重新排列，形成坎贝尔图。

Matlab坎贝尔图的应用领域广泛，包括社交网络分析、蛋白质相互作用网络、交通网络等。在社交网络分析中，可以利用Matlab坎贝尔图来研究人际关系、社交圈子的形成和演化；在蛋白质相互作用网络中，可以通过坎贝尔图来分析蛋白质之间的关联性，进而推测蛋白质的功能和相互作用模式；在交通网络中，可以利用坎贝尔图来研究道路拥堵情况、交通流量的分布等。

Matlab坎贝尔图的分析过程包括以下几个步骤。首先，需要根据实际情况构建网络模型，将节点和边定义好。然后通过计算节点间的相似度矩阵，得到节点相似度的数值表示。接下来，利用相似度矩阵进行节点的重新排列，形成坎贝尔图。最后，可以通过可视化方式展示坎贝尔图，例如绘制节点之间的连线或者节点的分布图。

通过Matlab坎贝尔图的分析结果，我们可以更好地理解网络的结构和特征，揭示节点之间的关联性和作用模式。这对于我们研究和优化网络性能、探索复杂系统的行为规律具有重要意义。

相关问题

MATLAB中有没有现成函数可以直接生成坎贝尔图？

### MATLAB 中生成坎贝尔图的方法

在 MATLAB 中，`campbell` 函数可以用来绘制坎贝尔图。此函数通常应用于机械工程领域中的转子动力学分析，用于显示不同转速下系统的频率响应特性。

对于给定的系统模型 `sys` 和一系列旋转速度 `w`，可以通过调用该函数来获取并可视化坎贝尔图：

% 定义系统模型 sys (例如状态空间模型)
A = [-1, 2; -3, -4];
B = [1; 0];
C = [0, 1];
D = 0;
sys = ss(A,B,C,D);

% 创建旋转速度向量 w
w = linspace(0, 1000, 100); % 单位为 rad/s 或 rpm 取决于具体应用场合

% 绘制坎贝尔图
figure;
campbell(sys, w);
title('Campbell Diagram');
xlabel('Rotational Speed (rad/s)');
ylabel('Frequency Response Magnitude');

上述代码片段展示了如何定义一个简单的线性时不变(LTI)系统，并通过指定一组离散化的旋转角速度范围作为输入参数传递给 `campbell` 函数以得到相应的图表[^1]。

如果我知道mck矩阵，用MATLAB怎么绘制前四阶段的坎贝尔图

### 使用 MATLAB 根据 MCK 矩阵绘制前四阶 Campbell 图

为了使用 MATLAB 绘制前四阶的坎贝尔图，可以按照以下方法进行：

#### 准备工作
首先，需要构建系统的质量矩阵 \( \mathbf{M} \)，刚度矩阵 \( \mathbf{K} \)，以及阻尼矩阵 \( \mathbf{C} \)[^1]。

对于给定的质量和刚度参数：
- 质量：\( m_1 = 1\,\text{kg}, m_2 = 2\,\text{kg}, m_3 = 2\,\text{kg} \)
- 刚度：\( k_1 = 5\,\text{N/m}, k_2 = 10\,\text{N/m}, k_3 = 15\,\text{N/m}, k_4 = 20\,\text{N/m} \)

假设系统是一个三自由度线性振动系统，则相应的质量矩阵 \( \mathbf{M} \) 和刚度矩阵 \( \mathbf{K} \) 可以表示如下[^5]:
\[
\mathbf{M} =
\begin{bmatrix}
m_1 & 0 & 0 \\
0 & m_2 & 0 \\
0 & 0 & m_3
\end{bmatrix},
\quad
\mathbf{K} =
\begin{bmatrix}
k_1+k_2 & -k_2 & 0\\
-k_2 & k_2 + k_3 & -k_3\\
0 & -k_3 & k_3 + k_4
\end{bmatrix}.
\]

如果存在比例阻尼模型，那么阻尼矩阵 \( \mathbf{C} \) 可能会依赖于质量和刚度矩阵的比例组合；如果没有特别说明，默认情况下可设为零矩阵或忽略不计。

#### 计算特征值与特征向量
接着，可以通过求解广义特征值问题来获得系统的固有频率及其对应的模态形状。这一步骤涉及到调用 `eig` 函数解决方程组 \( (\lambda_i \mathbf{M}-\mathbf{K})\phi_i=\mathbf{0} \)，其中 \( \lambda_i \) 表示第 i 阶固有圆频率平方，而 \( \phi_i \) 是相应模式下的振型矢量.

% 定义质量矩阵 M 和刚度矩阵 K
M = diag([1, 2, 2]);
K = [5+10, -10, 0