编程实现，使用递归法计算 1! + 2! + 3! + \ldots + n! 的值。 函数定义： int fact(int n); int factsum(int n); 当n为0时，结果是多少

在编程中，可以使用递归算法来计算从1到n的所有阶乘之和。这里给出的是两个函数的定义：

1. `int fact(int n)`：这是一个计算阶乘的函数，用于计算给定整数n的阶乘。阶乘表示一个正整数n的所有小于等于它的正整数的乘积，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。

   int fact(int n) {
       if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况：0! 和 1! 都是1
           return 1;
       } else {
           return n * fact(n - 1); // 递归调用，n的阶乘等于n乘以前面一个数的阶乘
       }
   }

2. `int factsum(int n)`：这个函数是阶乘求和函数，它会累加从1到n所有阶乘的结果。

   int factsum(int n) {
       int sum = 0; // 初始化总和为0
       for (int i = 1; i <= n; i++) {
           sum += fact(i); // 每次将i的阶乘加到总和上
       }
       return sum;
   }

当你需要计算1! + 2! + 3! + ... + n! 的值时，只需调用`factsum(n)`即可。例如，`factsum(5)`会返回1! + 2! + 3! + 4! + 5! 的结果。