设计递归函数计算1+2+3+...+100和5!。

以下是设计递归函数计算1+2+3+...+100和5!的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算1+2+3+...+n的递归函数
int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    return n + sum(n - 1);
}

// 计算n的阶乘的递归函数
int factorial(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    // 计算1+2+3+...+100
    int s = sum(100);
    cout << "1+2+3+...+100 = " << s << endl;

    // 计算5!
    int f = factorial(5);
    cout << "5! = " << f << endl;

    return 0;
}