运输问题matlab编码

运输问题是一个经典的线性规划问题，在运筹学中常用于描述资源分配或物流中的最优化决策。在MATLAB中，可以使用`linprog`函数或者`intlinprog`（对于整数解）来解决运输问题。以下是一个简单的运输问题的MATLAB编码示例：

% 定义运输问题参数
num_sources = 5; % 来源数量（工厂）
num_destinations = 3; % 目的地数量（市场）
capacities = [100, 150, 80, 120, 90]; % 各工厂的最大生产量
costs = [5, 4, 6, 3, 7]; % 从各工厂到各市场的单位成本
demands = [80, 110, 60]; % 各市场的需求量

% 创建运输矩阵，0表示没有直接连接
A = zeros(num_sources, num_destinations);
A(:, 1) = [1, 0, 0, 0, 1]; % 第一行对应工厂1到市场1
A(:, 2) = [0, 1, 0, 0, 1]; % 第二行对应工厂2到市场1
... (填充其余工厂到市场的连接)
A = sparse(A); % 使用稀疏矩阵减少存储空间

% 初始供应和需求矩阵
B = ones(1, num_sources) * capacities;
C = ones(1, num_destinations) * demands;

% 定义目标函数（最小化总成本）
obj = costs';

% 解决运输问题
options = optimoptions('linprog', 'Display', 'none'); % 隐藏输出
[x, fval] = linprog(obj, A, B, [], [], [], C, options);

% 输出结果
solution = table(x, 'VariableNames', sprintf('Transport from Factory %d to Market %d', 1:num_sources, 1:num_destinations));
disp(solution);