python 使用循环和分支求下列方程的数值解，精确到十万分之一: ln(x) = sin(x)

在Python中，我们可以使用`scipy.optimize.newton()`函数结合循环和条件判断来解决非线性方程ln(x) = sin(x)。这个函数利用了牛顿法迭代逼近解，因为它需要一个初始猜测值和一个函数及其导数的近似值。

以下是简单的步骤：

1. 导入所需的库：

from scipy.optimize import newton
import math

2. 定义目标函数和其导数（对于求解ln(x) = sin(x)，我们需要对ln(x)关于x求导，得到1/x）：

def f(x):
    return math.log(x) - math.sin(x)

def df(x):
    return 1 / x - math.cos(x)

3. 设置一个初始猜测值，通常选择在0和1之间的区间，因为sin(x)在这一范围内变化明显：

guess = 0.5

4. 使用循环和一个精度检查（比如十万分之一的阈值）找到解：

epsilon = 1e-6
solution = None

while True:
    next_guess = newton(f, guess, df)
    if abs(f(next_guess)) < epsilon:
        solution = round(next_guess, 6)  # 精确到六位小数
        break
    else:
        guess = next_guess

print("数值解为:", solution)