如何利用C语言实现FFT算法来高效进行电网谐波的检测与分析？请结合代码示例进行说明。

FFT算法是数字信号处理领域的核心技术之一，尤其在电网谐波分析中，其能够快速准确地将时域信号转换为频域信号，从而有效分析和处理电网中的谐波。以下是利用C语言实现FFT算法并应用于电网谐波分析的核心步骤和代码示例。

参考资源链接：[C语言实现快速傅里叶变换(FFT)在电网谐波计算中的应用](https://wenku.csdn.net/doc/258gujszor?spm=1055.2569.3001.10343)

步骤一：定义复数运算相关的数据结构和宏定义。例如：

typedef struct {
    double real;
    double img;
} COMPLEX;

#define ZERO 1e-10 // 定义接近零的阈值
#define PI 3.***
#define ISZERO(i) ((i) < ZERO)

步骤二：实现辅助函数，如复数的加法、减法和乘法等操作：

COMPLEX ComAdd(COMPLEX a, COMPLEX b) {
    COMPLEX result;
    result.real = a.real + b.real;
    result.img = a.img + b.img;
    return result;
}

COMPLEX ComSub(COMPLEX a, COMPLEX b) {
    COMPLEX result;
    result.real = a.real - b.real;
    result.img = a.img - b.img;
    return result;
}

COMPLEX ComMul(COMPLEX a, COMPLEX b) {
    COMPLEX result;
    result.real = a.real * b.real - a.img * b.img;
    result.img = a.real * b.img + a.img * b.real;
    return result;
}

步骤三：实现FFT算法。这里以Cooley-Tukey算法为例，它适用于输入序列长度是2的幂次方的情况：

void FFT(COMPLEX *X, COMPLEX *x, unsigned N) {
    if(N <= 1) return;

    COMPLEX even[N/2], odd[N/2];
    for(int i = 0; i < N/2; ++i) {
        even[i] = x[i*2];
        odd[i] = x[i*2 + 1];
    }

    FFT(even, even, N/2);
    FFT(odd, odd, N/2);

    for(int k = 0; k < N/2; ++k) {
        COMPLEX t = polar(1.0, -2 * PI * k / N) * odd[k];
        X[k] = ComAdd(even[k], t);
        X[k + N/2] = ComSub(even[k], t);
    }
}

步骤四：在主函数中使用FFT函数进行谐波分析：

int main() {
    unsigned N = 256; // 示例信号长度
    COMPLEX signal[N], freq[N];
    // 初始化信号数组，此处省略了信号的赋值过程

    // 执行FFT变换
    FFT(freq, signal, N);

    // 输出谐波分析结果
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        printf(

参考资源链接：[C语言实现快速傅里叶变换(FFT)在电网谐波计算中的应用](https://wenku.csdn.net/doc/258gujszor?spm=1055.2569.3001.10343)