在COMSOL Multiphysics中如何构建并模拟单位圆上的泊松方程，并正确处理点源的奇异性？

要在COMSOL Multiphysics中模拟单位圆上的泊松方程并处理点源的奇异性，首先需要下载并参考《COMSOL仿真：单位圆上的泊松方程与点源解》这份教程，它将指导你完成整个模拟过程。

参考资源链接：[COMSOL仿真：单位圆上的泊松方程与点源解](https://wenku.csdn.net/doc/2ir5zfpkf2?spm=1055.2569.3001.10343)

步骤一：启动COMSOL Multiphysics，并选择新建一个模型。在“物理场”设置中选择“经典PDE”下的“拉普拉斯方程”。

步骤二：在“几何”部分，创建一个单位圆。圆心位于(0,0)，半径为1单位。然后在该圆中心创建一个点源，表示狄拉克δ分布。

步骤三：在“模型”构建中，你需要定义适当的边界条件。通常在单位圆的边界上设置u=0，表示圆周上的未知函数值为零。

步骤四：为了处理点源的奇异性，需要在圆心附近的区域增加网格密度。这可以通过“网格”设置中的“自由三角形网格”来实现，并手动调整网格细化选项，特别是在圆心附近。

步骤五：设置“研究”类型为“静止”，这适用于处理静态问题。然后运行模拟并观察结果。

步骤六：在COMSOL Multiphysics中，你可以通过仿真结果与解析解进行比较，验证模拟的准确性。解析解为 -(1/2π)log(r)，其中r是距离原点的距离，这表明在原点附近解会出现奇异性。

通过上述步骤，你将能够在COMSOL Multiphysics中模拟单位圆上的泊松方程，并有效地处理点源的奇异性问题。该教程不仅为你提供了详细的步骤和建议，还提供了仿真文件，以便你可以直接操作并深入理解问题的复杂性。

参考资源链接：[COMSOL仿真：单位圆上的泊松方程与点源解](https://wenku.csdn.net/doc/2ir5zfpkf2?spm=1055.2569.3001.10343)