c++ 高斯消去法解方程组的代码

以下是C语言实现的高斯消元法解线性方程组的代码：

#include <stdio.h>

#define N 3 // 方程组未知数的数量

int main()
{
    double a[N][N+1] = {
        {2, 1, -1, 8},
        {-3, -1, 2, -11},
        {-2, 1, 2, -3}
    }; // 增广矩阵

    int i, j, k;
    double m;

    // 高斯消元
    for (i=0;i<N;i++) {
        // 首先将本行系数变为1
        m = a[i][i];
        for (j=i+1;j<N+1;j++)
            a[i][j] /= m;
        a[i][i] = 1;

        // 将本列下面的所有元素变为0
        for (j=i+1;j<N;j++) {
            m = a[j][i];
            for (k=i+1;k<N+1;k++)
                a[j][k] -= a[i][k] * m;
            a[j][i] = 0;
        }
    }

    // 回代求解
    double x[N] = {0};
    for (i=N-1;i>=0;i--) {
        x[i] = a[i][N];
        for (j=i+1;j<N;j++)
            x[i] -= a[i][j] * x[j];
    }

    // 输出结果
    for (i=0;i<N;i++)
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);

    return 0;
}

这段代码可以解一个3元一次线性方程组，例如：

$$\begin{cases}2x_1+x_2-x_3=8\\-3x_1-x_2+2x_3=-11\\-2x_1+x_2+2x_3=-3\end{cases}$$

当然，如果要解更大的方程组，只需要修改N的值即可。