已知5阶3条边的无向简单图共有4个绘制出来
时间: 2023-07-15 11:10:40 浏览: 72
以下是4个满足条件的无向简单图:
```
1---2 1---2 1---2 1---2
|\ /| |\ / \ /|\ / \ / \ /|
| X | | X---X | X---X---X |
|/ \| |/ \ / \|/ \ / \|/ \|
3---4 3---4 3---4 3---4
| | |\ / \ /|
| | | X---X |
| | |/ \ / \|
5 5 5---6---7
```
其中,每个图中的数字代表一个节点,数字之间的线代表一条边。注意,这些图都是无向图,所以边没有方向。另外,这些图都是简单图,即没有自环(从一个节点指向它自己的边)和重边(两个节点之间有多条边)的图。
相关问题
已知5阶3条边的无向简单图共有4个,是哪4个?绘制出来
根据握手定理,5阶图的总边数为10,而3条边的无向简单图有两种情况:两个三角形和一个四边形。因此,我们可以列出所有可能的情况:
1. 两个三角形:两个三角形共用一条边,即有一共同点。此时,两个三角形分别有3条边,加上共同的1条边,总共7条边。因此,还需要再加上3条边,使得图成为5阶无向简单图。这3条边可以连接两个三角形中的某个点,或者连接两个三角形之外的点。因此,这种情况下共有6种不同的图形。
2. 一个四边形和一个孤立点:这种情况下,四边形有4条边,孤立点与四边形相邻,有1条边。因此,还需要再加上5条边,使得图成为5阶无向简单图。这5条边可以连接四边形中的某个点和孤立点,或者连接四边形中的两个点,或者连接四边形之外的某个点。因此,这种情况下共有20种不同的图形。
综上所述,5阶3条边的无向简单图共有26种不同的图形,其中4个为两个三角形,其余为一个四边形和一个孤立点。
以下是其中一种两个三角形的图形:
```
1 -- 2
/ \ / \
3---4---5
```
以下是其中一种一个四边形和一个孤立点的图形:
```
1---2
|\ /|
| 4 |
|/ \|
3 5
```
已知5阶3条边的无向简单图共有4个,是哪4个?绘制出来。
这里给出四个5阶3条边的无向简单图:
1. 五个顶点排成一条链,每个顶点连接它相邻的两个顶点:
```
o -- o -- o -- o -- o
```
2. 五个顶点排成一个环,每个顶点连接它相邻的两个顶点,以及跨越一个顶点连接它相邻的另外两个顶点:
```
o
/ \
/ \
o o
/ \
/ \
o -- o -- o -- o
```
3. 五个顶点排成一个V字形,中间的顶点连接两侧的顶点,两侧的顶点各自连接另外两个顶点:
```
o -- o
\ /
\/
/\
/ \
o -- o
```
4. 五个顶点排成一个V字形,中间的顶点连接两侧的顶点,两侧的顶点之间没有边:
```
o -- o
\ /
\/
|
/ \
o o
```