麦克斯韦速率分布曲线下的面积之和为

根据麦克斯韦速率分布曲线，它表示了在一定温度下，气体分子的速率分布情况。曲线下的面积表示了所有气体分子在这个温度下的概率总和为1，因此曲线下的面积之和为1。

具体地说，麦克斯韦速率分布曲线下的面积可以用积分来计算。对于速率分布函数$f(v)$，它表示了速率为$v$的气体分子的概率密度，即单位速率范围内气体分子的概率。那么曲线下的面积可以表示为：

$\int_{-\infty}^{\infty} f(v)dv$

在实际计算中，我们通常只需要考虑速率的正值部分，即：

$\int_{0}^{\infty} f(v)dv$

这个积分值可以通过数值计算或者利用数学工具进行解析计算。