请详细介绍pso算法的起源，工作机理，列出公式和流程图或者伪代码，详细介绍算法中的每一个部分； 要有公式，每个公式中的变量符号要有说明；

PSO算法（Particle Swarm Optimization）是一种基于群体智能的优化算法，由J. Kennedy和R. Eberhart于1995年提出。其基本思想来自于鸟群捕食的行为，通过模拟鸟群捕食的过程来实现参数优化，具有全局搜索能力和强鲁棒性。

PSO算法的工作机理是通过模拟粒子群在解空间中的搜索过程来寻找最优解。每个粒子代表一个解，通过不断更新自身的位置和速度来实现对最优解的搜索。

下面是PSO算法的基本公式：

位置更新公式：

$$
x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1)
$$

速度更新公式：

$$
v_i(t+1) = wv_i(t) + c_1r_1(p_i-x_i(t)) + c_2r_2(g-x_i(t))
$$

其中，$x_i(t)$表示粒子$i$在$t$时刻的位置，$v_i(t)$表示粒子$i$在$t$时刻的速度，$p_i$表示粒子$i$历史最优位置，$g$表示全局最优位置，$c_1$和$c_2$表示加速常数，$r_1$和$r_2$表示随机数，$w$表示惯性权重。

PSO算法的流程图如下：


PSO算法的伪代码如下：

function PSO()
    initialize the population;
    evaluate the fitness of each particle;
    initialize the best positions of each particle;
    initialize the global best position;
    while (termination condition is not met) do
        for each particle do
            update the velocity and position;
            evaluate the fitness of the new position;
            if (new position is better than particle's best position) then
                update particle's best position;
                if (new position is better than global best position) then
                    update global best position;
                end if
            end if
        end for
    end while
    return the global best position;
end function

PSO算法中的每一个部分的详细说明如下：

1. 初始化种群

初始化种群中的每个粒子的位置和速度。

2. 评估适应度

对每个粒子的位置进行适应度评估，得到每个粒子的适应度。

3. 初始化最优位置

将每个粒子的当前位置设为其历史最优位置。

4. 初始化全局最优位置

将种群中适应度最好的粒子的位置设为全局最优位置。

5. 更新速度和位置

根据公式更新每个粒子的速度和位置。

6. 评估适应度

对每个粒子的新位置进行适应度评估，得到每个粒子的适应度。

7. 更新历史最优位置

如果某个粒子的新位置优于其历史最优位置，则将其历史最优位置更新为新位置。

8. 更新全局最优位置

如果某个粒子的新位置优于全局最优位置，则将全局最优位置更新为新位置。

9. 终止条件判断

判断是否满足终止条件，如果满足，则结束算法，否则返回步骤5。

PSO算法是一种基于群体智能的优化算法，具有全局搜索能力和强鲁棒性。其主要思想是通过模拟粒子在解空间中的搜索过程来寻找最优解。在实际应用中，需要根据具体问题进行参数调整，以达到更好的优化效果。