在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内,找到只包含 '1' 的最大正方形,并返回其面积。 输入:3 3 0 1 1 0 1 1 0 0 0。请用C语言写一个完整的程序
时间: 2023-06-10 08:04:22 浏览: 114
很高兴回答您的问题。以下是一个用C语言编写的完整程序,可以在给定的二维矩阵中找到最大正方形的面积:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
int maximalSquare(char** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize){
int m = matrixSize;
int n = *matrixColSize;
int** dp;
int i, j, ans;
dp = (int**)malloc((m+1) * sizeof(int*));
for(i = 0; i <= m; i++){
dp[i] = (int*)calloc((n+1), sizeof(int));
}
ans = 0;
for(i = 1; i <= m; i++){
for(j = 1; j <= n; j++){
if(matrix[i-1][j-1] == '1'){
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], min(dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])) + 1;
ans = ans > dp[i][j] ? ans : dp[i][j];
}
}
}
for(i = 0; i <= m; i++){
free(dp[i]);
}
free(dp);
return ans * ans;
}
int main(){
char matrix[3][3] = {{'0', '1', '1'}, {'0', '1', '1'}, {'0', '0', '0'}};
char **pmatrix;
int matrixSize = 3, matrixColSize[] = {3, 3, 3};
int i, ans;
pmatrix = (char**)malloc(matrixSize * sizeof(char*));
for(i = 0; i < matrixSize; i++){
pmatrix[i] = matrix[i];
}
ans = maximalSquare(pmatrix, matrixSize, matrixColSize);
printf("%d\n", ans);
free(pmatrix);
return 0;
}
```
该程序使用动态规划的方法在给定的矩阵中查找最大正方形。其中,dp[i][j]表示以matrix[i-1][j-1]为右下角的最大正方形的边长。对于每个位置(i, j),如果matrix[i-1][j-1]为'1',则可以通过递推求解dp[i][j],它等于上方、左方和左上方三个位置dp值的最小值加1。在递推过程中,记录最大的dp值即可返回最大正方形的面积。
该程序的输出为4,即最大正方形的面积为4。如果需要在其他输入上运行程序,只需要将输入数组matrix和相关参数按照此程序中的格式进行修改即可。
阅读全文