dijkstra最短路径问题

Dijkstra算法是一种用于图的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。它的主要思想是从起点开始，逐步扩展路径，直到到达目标节点。

具体实现步骤如下：

1. 初始化起点的最短路径为0，其他节点的最短路径为无穷大。

2. 选择起点，并将其加入已访问集合。

3. 对于与起点相邻的节点，更新它们的最短路径，如果当前路径比已知的最短路径更短，则将其加入未访问集合。

4. 从未访问集合中选择当前距离起点最近的节点，将其加入已访问集合。

5. 重复步骤3和4，直到所有节点都已被访问或者目标节点已被访问。

6. 返回起点到目标节点的最短路径。

Dijkstra算法是一种贪心算法，它保证了每个节点只会被访问一次，并且在每次选择节点时选择距离起点最近的节点。该算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V是节点数。如果使用优先队列来维护未访问的节点，可以将时间复杂度降为O(ElogV)，其中E是边数。

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dijkstra最短路径

Dijkstra算法是一种用于计算最短路径的经典算法。它是单源最短路径算法，即从一个起点到其他所有点的最短路径。以下是Dijkstra算法的基本思想：

1. 选定一个起点，并将其距离设置为0，其他节点距离设置为无穷大。

2. 选择与起点距离最近的节点，将其加入已访问节点集合，并更新从起点到达该节点的距离。

3. 对于所有与新加入节点相邻的节点，如果从起点到这些节点的路径经过新加入的节点比之前更短，则更新这些节点的距离。

4. 重复步骤2和3，直到所有节点都被访问过或者没有更短的路径可以更新。

Dijkstra算法可以用来解决带权有向图或者无向图的最短路径问题。它的时间复杂度为O(n^2)，其中n是节点数。当节点数较大时，可以使用优先队列等数据结构来优化算法的时间复杂度。