滑模控制轨迹跟踪matlab代码

滑模控制是一种基于滑动面和滑动模式的控制方法，具有较强的鲁棒性和适应性，适用于多种工业应用和机器人控制等领域。在Matlab中，可以用如下代码实现滑模控制的轨迹跟踪：

1. 定义系统模型

首先需要建立被控制的系统模型，例如简单的二阶系统：

% 系统模型
m = 1; % 质量
k = 10; % 弹性系数
f = 0.2; % 摩擦系数

A = [0 1; -k/m -f/m];
B = [0; 1/m];
C = [1 0; 0 1];
D = [0; 0];

其中，A、B、C、D分别为系统状态方程、输入方程、输出方程、直接转移矩阵。

2. 设计滑动面和滑动模式

根据系统模型，可以设计滑动面和滑动模式，以控制系统的状态跟踪目标轨迹。例如定义一个位置误差滑动面：

% 滑动面
s = @(x) C*(x - xd);

% 滑动模式
sd = @(x) C*xdotd;

其中，x为系统状态，xd为目标轨迹状态，xdotd为目标轨迹速度。

3. 设计控制器

根据滑动面和滑动模式，可以设计控制器。滑模控制器具有“滑动模式+滑动面”两个部分组成，其中滑动面部分可以设计为PD控制，滑动模式部分可以设计为比例控制，如下：

% PD控制器
Kp = 10; % 比例系数
Kd = 1; % 导数系数
sdot = @(x) C*A*(x - xd) + C*B*(sd(x) - xdotd);
u = @(x) -Kp*s(x) - Kd*sdot(x);

% 比例控制器
K = 20; % 比例系数
v = @(x) K*s(x);

% 滑模控制器
x0 = [0;0]; % 初始状态
T = 5; % 控制时长
[t,x] = ode45(@(t,x) (A+B*u(x))', [0 T], x0); % 数值求解ODE
u_sl = @(x) u(x) + v(x);

其中，u为PD控制器，v为比例控制器，u_sl为滑模控制器，x0为初始状态，T为控制时长，ode45为Matlab内置的数值求解器。

4. 根据控制器进行轨迹跟踪

通过滑模控制器u_sl，可以对系统进行控制，使得输出状态x趋近于目标状态xd。如下代码给出了轨迹跟踪的结果可视化：

% 轨迹跟踪
x_sl = zeros(size(x));
for i=1:length(x)
    x_sl(i,:) = x(i,:) + [0 1/K]*s(x(i,:))';
end

figure; 
subplot(2,1,1); plot(x(:,1),x(:,2),'r-',xd(:,1),xd(:,2),'b--');
xlabel('Position'); ylabel('Velocity'); grid on;
title('System Trajectory and Target Trajectory');
subplot(2,1,2); plot(x_sl(:,1),x_sl(:,2),'r-',xd(:,1),xd(:,2),'b--');
xlabel('Position'); ylabel('Velocity'); grid on;
title('Sliding Mode Trajectory and Target Trajectory');

其中，x_sl为滑模控制器控制下的状态轨迹，xd为目标轨迹，subplot为Matlab的多图绘制函数。

通过以上代码，可以实现基于滑模控制的轨迹跟踪，调节各个参数可以得到不同精度、速度、响应等特性的控制效果。