用matlab读取obj格式文件，并计算每个面的法向量，并依此索引每两个面的公共边，计算该公共边相对于这两个面的外法向量

以下是一份用matlab读取obj格式文件，并计算每个面的法向量，并依此索引每两个面的公共边，计算该公共边相对于这两个面的外法向量的示例代码：

% 读取OBJ文件
[vertices, faces] = readObj('example.obj');

% 计算每个面的法向量
normals = zeros(size(faces));
for i = 1:size(faces, 1)
    v1 = vertices(faces(i, 1), :);
    v2 = vertices(faces(i, 2), :);
    v3 = vertices(faces(i, 3), :);
    normals(i, :) = cross(v2 - v1, v3 - v1);
    normals(i, :) = normals(i, :) / norm(normals(i, :));
end

% 索引每两个面的公共边
common_edges = cell(size(faces, 1));
for i = 1:size(faces, 1)
    for j = i+1:size(faces, 1)
        common_vertices = intersect(faces(i,:), faces(j,:));
        if length(common_vertices) == 2
            v1 = vertices(common_vertices(1), :);
            v2 = vertices(common_vertices(2), :);
            e = v2 - v1;
            e = e / norm(e);
            n1 = normals(i, :);
            n2 = normals(j, :);
            if dot(e, cross(n1, n2)) < 0
                e = -e;
            end
            common_edges{i, j} = e;
            common_edges{j, i} = -e;
        end
    end
end

% 输出每个面的法向量和公共边的外法向量
for i = 1:size(faces, 1)
    fprintf('Face %d:\n', i);
    fprintf('\tnormal: [%f, %f, %f]\n', normals(i, :));
    for j = i+1:size(faces, 1)
        if ~isempty(common_edges{i, j})
            fprintf('\tcommon edge with face %d:\n', j);
            fprintf('\t\texternal normal: [%f, %f, %f]\n', cross(normals(i, :), common_edges{i, j}));
        end
    end
end

上述示例代码中，`readObj`函数是读取OBJ文件的自定义函数，可以从网上找到许多实现。在计算每个面的法向量时，使用了向量叉积的方法，将两个边的叉积作为法向量。在索引每两个面的公共边时，使用了`intersect`函数找到两个面的公共顶点，然后计算这两个顶点的连线作为公共边。最后，根据公共边和两个面的法向量的关系，计算公共边的外法向量。