高斯勒让德积分公式matlab

高斯勒让德积分公式可以在MATLAB中使用`legendre`函数进行计算。具体使用方法如下：

1. 首先定义需要计算的积分上下限和阶数n：

a = -1;
b = 1;
n = 3;

2. 使用`legendre`函数计算高斯勒让德多项式的系数：

[~, L] = legendre(n);

其中`~`表示不需要返回函数值，只需要返回系数。

3. 定义被积函数f(x)，并计算在高斯点xi处的函数值：

syms x;
f = x^3 - 2*x^2 + 5*x - 6;
xi = L;
fi = subs(f, x, xi);

其中`syms x`表示定义符号变量x，`subs`函数表示将符号表达式f中的x替换为xi后得到的数值表达式。

4. 计算高斯积分的近似值：

I = sum(L .* fi) * (b - a) / 2;

其中`sum`函数表示对数组中的元素求和。

完整代码如下：

a = -1;
b = 1;
n = 3;

[~, L] = legendre(n);

syms x;
f = x^3 - 2*x^2 + 5*x - 6;
xi = L;
fi = subs(f, x, xi);

I = sum(L .* fi) * (b - a) / 2;

其中，积分结果存储在变量`I`中。