贝叶斯更新 matlab

贝叶斯更新是指通过新的数据来更新已有的概率分布。在 MATLAB 中可以使用 BayesUpdate Toolbox 来实现贝叶斯更新。下面是一个简单的例子，演示如何使用贝叶斯更新来估计硬币正面朝上的概率。

假设我们有一个硬币，但我们不知道它是偏向正面还是反面。我们可以使用贝叶斯更新来估计硬币正面朝上的概率。

首先，我们需要定义一个先验概率分布。假设我们认为硬币正面朝上的概率是 0.5。我们可以使用 beta 分布来表示这个概率分布，其中 alpha 和 beta 参数都设置为 1。

alpha = 1;
beta = 1;
prior = makedist('Beta', alpha, beta);

然后，我们可以使用实验数据来更新概率分布。假设我们抛了 10 次硬币，其中有 7 次正面朝上。我们可以使用 betafit 函数来估计硬币正面朝上的概率，并将其作为后验概率分布。

data = [ones(1, 7), zeros(1, 3)];
[alpha_post, beta_post] = betafit(data);
posterior = makedist('Beta', alpha_post, beta_post);

最后，我们可以绘制先验和后验概率分布曲线，以及实验数据的直方图。

x = 0:0.01:1;
prior_pdf = pdf(prior, x);
posterior_pdf = pdf(posterior, x);
figure;
hold on;
plot(x, prior_pdf, 'b-', 'LineWidth', 2);
plot(x, posterior_pdf, 'r-', 'LineWidth', 2);
histogram(data, 'Normalization', 'pdf', 'FaceColor', 'g');
xlabel('Probability of heads');
ylabel('Density');
legend('Prior', 'Posterior', 'Data');

运行以上代码，就可以得到先验和后验概率分布曲线，以及实验数据的直方图。这样，我们就可以使用贝叶斯更新来估计硬币正面朝上的概率了。