帮我写一个利用hybrid A*算法实现垂直车位下自动泊车的代码，要满足车辆的约束

好的，下面是一个简单的 Matlab 代码示例，实现利用 Hybrid A* 算法实现垂直车位下自动泊车：

function [path, pathcost] = hybrid_a_star_parking(start, goal, obstacles, car)
    % 初始化参数
    nodes = [];
    nodes(1).x = start(1);
    nodes(1).y = start(2);
    nodes(1).theta = start(3);
    nodes(1).cost = 0;
    nodes(1).parent = 0;
    nodes(1).f = heuristic_cost_estimate(nodes(1), goal);
    closed = [];
    opened(1) = nodes(1);

    % 开始搜索
    while ~isempty(opened)
        % 选择最小代价节点
        [minf, minfidx] = min([opened.f]);
        current = opened(minfidx);

        % 到达目标点，返回路径
        if sqrt((current.x-goal(1))^2 + (current.y-goal(2))^2) < 0.1 && abs(current.theta-goal(3)) < 0.1
            path = [goal(1) goal(2) goal(3)];
            pathcost = current.cost;
            while current.parent ~= 0
                path = [current.x current.y current.theta; path];
                current = nodes(current.parent);
            end
            path = [start(1) start(2) start(3); path];
            return;
        end

        % 将节点从开放列表中删除，并加入关闭列表
        opened(minfidx) = [];
        closed = [closed current];

        % 生成子节点
        for i=-35:5:35
            if abs(current.theta+i) > pi/2
                continue; % 车辆方向限制
            end
            node.x = current.x + cosd(current.theta+i) * 0.1;
            node.y = current.y + sind(current.theta+i) * 0.1;
            node.theta = current.theta + i*pi/180;
            node.cost = current.cost + 0.1;
            node.parent = length(nodes);
            node.f = node.cost + heuristic_cost_estimate(node, goal);
            if ~collision_check(node, obstacles, car)
                continue;
            end
            for j=1:length(closed)
                if isequal(node, closed(j))
                    continue;
                end
            end
            for j=1:length(opened)
                if isequal(node, opened(j))
                    if node.cost < opened(j).cost
                        opened(j) = node;
                    end
                    continue;
                end
            end
            nodes = [nodes node];
            opened = [opened node];
        end
    end

    % 没有找到路径
    path = [];
    pathcost = 0;
end

% 估计启发式代价
function h = heuristic_cost_estimate(node, goal)
    h = sqrt((node.x-goal(1))^2 + (node.y-goal(2))^2) + abs(node.theta-goal(3));
end

% 碰撞检查
function flag = collision_check(node, obstacles, car)
    flag = true;
    car_width = car.width;
    car_length = car.length;
    for i=1:size(obstacles,1)
        x = obstacles(i,1);
        y = obstacles(i,2);
        r = obstacles(i,3);
        if sqrt((node.x-x)^2 + (node.y-y)^2) < r+car_width
            flag = false;
            break;
        end
        if abs(node.theta) < pi/2
            if abs(node.x-x) < car_length/2 + r
                if abs(node.y-y) < car_width/2 + r
                    flag = false;
                    break;
                end
            end
        else
            if abs(node.x-x) < car_width/2 + r
                if abs(node.y-y) < car_length/2 + r
                    flag = false;
                    break;
                end
            end
        end
    end
end

在上面的代码中，我们首先定义了一个车辆结构体，包含车辆的宽度和长度等信息。然后，我们初始化了起点节点，将其加入开放列表中。接着，我们在 while 循环中进行搜索，每次选择开放列表中代价最小的节点进行扩展，并将其从开放列表中删除，加入关闭列表中。在生成子节点时，我们将车辆的方向限制在垂直方向上，每次增加 5 度，生成多个子节点。对于每个子节点，我们计算其代价和估计代价，并进行碰撞检查，如果没有碰撞，则将其加入开放列表中。最后，如果找到了目标点，我们将返回路径；否则，返回空路径。

需要注意的是，在碰撞检查部分，我们考虑了车辆的宽度和长度等约束条件，以确保车辆不会撞到障碍物。实际应用中，还需要考虑其他约束条件，例如车速、转向半径等等。