一座城市的水处理厂有两个水池A和B，一个负责接收废水进行处理，另一个负责储存处理后的清洁水。建立微分方程来描述水池A和水池B的水位随时间变化的情况，模型应考虑城市规模，雨季和旱季，城市排水和送水系统能力等要素的影响。

假设水池A的水位为$h_A$，水池B的水位为$h_B$，时间为$t$，则水池A和水池B的水位随时间变化的微分方程如下：

$$\frac{dh_A}{dt} = \frac{1}{A_A}(Q_{in} - Q_{out} - Q_{s})$$

$$\frac{dh_B}{dt} = \frac{1}{A_B}(Q_{in} - Q_{out})$$

其中，$A_A$和$A_B$分别为水池A和水池B的有效面积，$Q_{in}$为流入水池A的水流量，$Q_{out}$为从水池A流出的水流量，$Q_{s}$为从水池A流出的水流量，流入水池B的水流量为$Q_{out}$，$Q_{in}$和$Q_{out}$可以表示为：

$$Q_{in} = Q_{rain} + Q_{inflow}$$

$$Q_{out} = k_Ah_A^\alpha$$

其中，$Q_{rain}$为雨水流入水池A的流量，$Q_{inflow}$为其他来源的流入水池A的流量，$k_A$为水池A的出流系数，$\alpha$为水池A水位对出流量的影响指数。$Q_{s}$可以表示为：

$$Q_{s} = k_Sh_A^{\beta}$$

其中，$k_S$为水池A到水池B的水流系数，$\beta$为水池A水位对水流量的影响指数。

对于水池B，$Q_{out}$可以表示为：

$$Q_{out} = k_Bh_B^\gamma$$

其中，$k_B$为水池B的出流系数，$\gamma$为水池B水位对出流量的影响指数。

综上所述，水池A和水池B的水位随时间变化的微分方程可以表示为：

$$\frac{dh_A}{dt} = \frac{1}{A_A}\left(Q_{rain} + Q_{inflow} - k_Ah_A^\alpha - k_Sh_A^{\beta}\right)$$

$$\frac{dh_B}{dt} = \frac{1}{A_B}\left(k_Sh_A^{\beta} - k_Bh_B^\gamma\right)$$

其中，$Q_{rain}$和$Q_{inflow}$可以根据城市规模、雨季和旱季、城市排水和送水系统能力等要素来确定。