9.Mandelbrot集的动态绘制 有时一些简单的数学运算即可产生非常美妙的图形，右图则是根据z=z²+c的迭代收敛或发散的特性绘制出来的图形，而且这种图形有无限精细的结构，即任意放大一块 区域，又可得到另外一个自相似度极高的图形(分形图)，试绘制一个Mandelbrot集，并连续放大一个区域多次，以观测该区域内的结构。该题目的难点在于如何定义图形的显示颜色与迭代次数之间的关系。给出matlab代码

以下是绘制Mandelbrot集的Matlab代码：

function mandelbrot()
% 设置绘图区域
x_min = -2;
x_max = 1;
y_min = -1.5;
y_max = 1.5;

% 设置绘图参数
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
escape_radius = 2; % 逃逸半径

% 设置绘图分辨率
resolution = 500;

% 初始化绘图区域
[x, y] = meshgrid(linspace(x_min, x_max, resolution), linspace(y_min, y_max, resolution));
c = x + 1i * y;
z = zeros(size(c));

% 绘制Mandelbrot集
for n = 1:max_iter
    z = z.^2 + c;
    inside = abs(z) <= escape_radius;
    if ~any(inside(:))
        break;
    end
end

% 绘制图形
colormap(hot);
imagesc(x(1,:), y(:,1), n);
axis image;
axis xy;
xlabel('Real');
ylabel('Imaginary');

end

该函数首先设置绘图区域、绘图参数和绘图分辨率。然后，使用网格函数创建一个二维网格，代表复平面上的所有点。对于每个点，使用迭代函数z=z²+c计算其收敛或发散的特性，并记录迭代次数。最后，将迭代次数作为颜色值绘制出来，生成Mandelbrot集的图像。

要连续放大一个区域多次，可以在绘制图像的过程中，使用ginput函数获取用户选择的一个矩形区域，并将该区域作为新的绘图区域进行绘制。可以使用while循环来实现不断放大的过程，直到用户选择退出为止。