设某昆虫产卵的个数服从泊松分布, 且一个卵能孵化为幼虫的概率为P.若卵的孵化是相互独立的, 试计算该昆虫有r条幼虫的概率.
时间: 2023-04-05 11:01:12 浏览: 171
根据泊松分布的公式,该昆虫产r个幼虫的概率为:P(X=r) = (e^(-λ) * λ^r) / r!, 其中λ为产卵的平均数,即λ = P * n,n为产卵的个数。因为每个卵孵化为幼虫的概率为P,所以λ = P * n * P = n * P^2。因此,该昆虫产r个幼虫的概率为:P(X=r) = (e^(-n*P^2) * (n*P^2)^r) / r!。
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