残差图 residual against the fitted value的目的

残差图（Residual Plot）是用于评估回归分析模型拟合优度的一种图形工具。它将样本的残差（观测值与拟合值之差）在纵轴上绘制，将拟合值（或预测值）在横轴上绘制。残差图的主要目的是检查模型是否满足线性关系、同方差性、独立性、正态性等假设，以判断模型的合理性和可靠性。

其中，残差与拟合值之间的关系可以反映出模型是否存在线性关系。如果残差随着拟合值的增加而增加或减少，就说明模型存在非线性关系。同方差性可以通过检查残差的分布是否均匀来评估，如果残差的离散程度和拟合值没有明显的关系，就说明模型具有同方差性。独立性可以通过检查残差是否存在序列相关性来评估，如果残差之间没有明显的关联，就说明模型具有独立性。正态性可以通过检查残差是否近似于正态分布来评估，如果残差的分布近似于正态分布，就说明模型具有正态性。

因此，残差图可以帮助我们直观地检查模型是否满足上述假设，从而判断模型的可靠性和合理性。

相关问题

回归分析中residual against the fitted value的目的

回归分析中的残差图（Residual Plot）通常是残差（观测值与拟合值之差）与拟合值（或预测值）之间的散点图。其主要目的是评估回归模型的拟合情况，检查模型是否满足线性关系、同方差性、独立性、正态性等假设。

具体来说，残差图的目的如下：

1. 检查线性关系：在残差图中，如果残差随着拟合值的增加而增加或减少，就说明模型存在非线性关系。如果残差随着拟合值的变化呈现一条直线的形状，则表明模型具有线性关系。

2. 检查同方差性：同方差性是指残差的方差在所有拟合值下都是相同的。在残差图中，如果残差的离散程度和拟合值没有明显的关系，就说明模型具有同方差性。

3. 检查独立性：独立性是指残差之间没有明显的关联。在残差图中，如果残差之间没有明显的关联，就说明模型具有独立性。

4. 检查正态性：正态性是指残差的分布近似于正态分布。在残差图中，如果残差的分布近似于正态分布，就说明模型具有正态性。

综上所述，残差图在回归分析中的主要目的是评估模型的拟合情况，检查模型是否满足上述假设，从而判断模型的可靠性和合理性。

残差网络 Residual Network

残差网络（Residual Network，ResNet）是由微软研究院提出的深度神经网络结构，旨在解决深度神经网络中的梯度消失问题。它通过引入残差块（Residual Block）来实现这个目标。

传统的深度神经网络结构通常是由多个层组成的，每个层都将前一层的输出作为输入，并通过一些非线性变换得到新的输出。但是，当网络变得非常深时，网络的层数增加会导致梯度消失的问题，即在反向传播中，低层的梯度会变得非常小，难以训练。

ResNet的核心思想是引入残差块，即每个残差块包含两个分支，一个是跳过若干层的快捷连接（Shortcut Connection），另一个是通过一些非线性变换得到的输出。这样就能够避免梯度消失的问题，因为快捷连接可以直接将梯度传递到后面的层，保持了梯度的大小。

通过堆叠多个残差块，就可以得到非常深的网络，例如ResNet-50、ResNet-101等。这些网络在图像分类、目标检测、语义分割等任务上都取得了非常好的效果。