残差图 residual against the fitted value的目的

残差图（Residual Plot）是用于评估回归分析模型拟合优度的一种图形工具。它将样本的残差（观测值与拟合值之差）在纵轴上绘制，将拟合值（或预测值）在横轴上绘制。残差图的主要目的是检查模型是否满足线性关系、同方差性、独立性、正态性等假设，以判断模型的合理性和可靠性。

其中，残差与拟合值之间的关系可以反映出模型是否存在线性关系。如果残差随着拟合值的增加而增加或减少，就说明模型存在非线性关系。同方差性可以通过检查残差的分布是否均匀来评估，如果残差的离散程度和拟合值没有明显的关系，就说明模型具有同方差性。独立性可以通过检查残差是否存在序列相关性来评估，如果残差之间没有明显的关联，就说明模型具有独立性。正态性可以通过检查残差是否近似于正态分布来评估，如果残差的分布近似于正态分布，就说明模型具有正态性。

因此，残差图可以帮助我们直观地检查模型是否满足上述假设，从而判断模型的可靠性和合理性。