计算该三角形从局部坐标到屏幕坐标变换之后，这三个点在屏幕上的对应位置： ①假设三角形在局部坐标系的位置为（0，0，0）、（1，0，0）和（0，1，1）； ②该局部坐标三个坐标轴在世界坐标系下的向量表示为x：（1，0，0），y：（0，1，0）和z：（0，0，1），其坐标原点在世界坐标系的坐标为（2，2，2）。 ③摄像机为一个透视摄像机，其中心位置在世界坐标系的原点，其朝向为Up（0，1，0），forward（0，0，1），right（1，0，0）。其摄像机视见体参数为：Fov = 60度，长宽比aspect为16：9，近裁剪面=0，元裁剪面为100. ④屏幕分辨率为1920*1024pixel。

首先，根据题目给出的信息，可以计算出相机的投影矩阵和视图矩阵。

1. 计算相机的投影矩阵

根据题目给出的相机视见体参数，可以使用OpenGL中的gluPerspective()函数来计算相机的投影矩阵。

glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(60.0f, 16.0f/9.0f, 0.1f, 100.0f);

2. 计算相机的视图矩阵

根据题目给出的相机位置和朝向，可以使用OpenGL中的gluLookAt()函数来计算相机的视图矩阵。

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

然后，根据题目给出的三角形顶点的坐标，可以使用物体的模型矩阵将其从局部坐标系转换到世界坐标系。

GLfloat vertices[] = {
    0.0f, 0.0f, 0.0f,   // Point 1
    1.0f, 0.0f, 0.0f,   // Point 2
    0.0f, 1.0f, 1.0f    // Point 3
};

GLfloat modelMatrix[16] = {
    1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,
    2.0f, 2.0f, 2.0f, 1.0f
};

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadMatrixf(modelMatrix);
glVertexPointer(3, GL_FLOAT, 0, vertices);
glEnableClientState(GL_VERTEX_ARRAY);

接下来，可以使用相机的视图矩阵和投影矩阵将三角形从世界坐标系转换到裁剪坐标系和标准化设备坐标系。

GLfloat viewMatrix[16] = {
    1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,
    0.0f, -1.0f, 0.0f, 0.0f,
    0.0f, 0.0f, -1.0f, 1.0f
};

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadMatrixf(viewMatrix);

GLfloat projectionMatrix[16];
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glGetFloatv(GL_PROJECTION_MATRIX, projectionMatrix);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glMultMatrixf(projectionMatrix);

最后，可以使用OpenGL中的glViewport()函数将标准化设备坐标系转换到屏幕坐标系，并计算出三角形在屏幕上的对应位置。

glViewport(0, 0, 1920, 1024);

GLfloat screenVertices[9];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
    GLfloat ndc[4];
    ndc[0] = vertices[i*3];
    ndc[1] = vertices[i*3+1];
    ndc[2] = vertices[i*3+2];
    ndc[3] = 1.0f;

    GLfloat screen[4];
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    glMultMatrixf(modelMatrix);
    glMultMatrixf(viewMatrix);
    glMultMatrixf(projectionMatrix);
    gluProject(ndc[0], ndc[1], ndc[2], modelMatrix, viewMatrix, projectionMatrix, &screen[0], &screen[1], &screen[2]);

    screenVertices[i*3] = screen[0];
    screenVertices[i*3+1] = screen[1];
    screenVertices[i*3+2] = screen[2];
}

这样就可以计算出该三角形从局部坐标到屏幕坐标变换之后，三个点在屏幕上的对应位置了。