python 线性回归

线性回归是一种常见的机器学习算法，用于预测一个连续的数值变量（因变量）与一个或多个自变量之间的线性关系。在 Python 中，我们可以使用 scikit-learn 库来实现线性回归。

下面是一个简单的例子，展示如何使用 scikit-learn 库实现线性回归：

# 导入需要的库
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 创建一个模拟数据集
X = np.array([[1, 1], [1, 2], [2, 2], [2, 3]])
y = np.dot(X, np.array([1, 2])) + 3

# 创建线性回归模型，并训练模型
model = LinearRegression().fit(X, y)

# 输出模型的系数和截距
print('Coefficients:', model.coef_)
print('Intercept:', model.intercept_)

# 使用模型进行预测
X_test = np.array([[3, 5], [4, 6]])
y_pred = model.predict(X_test)

# 输出预测结果
print('Predictions:', y_pred)

在上面的例子中，我们创建了一个包含 4 个样本的数据集，其中每个样本有两个特征。我们使用 `np.dot` 函数来生成因变量 `y`，其中因变量与自变量之间的关系为 $\mathrm{y}=\mathrm{1x}_1+\mathrm{2x}_2+3$。然后我们使用 `LinearRegression` 类来创建一个线性回归模型，并使用 `fit` 方法训练模型。最后，我们使用该模型来预测两个新的样本 `X_test` 的因变量，并输出预测结果。