比例谐振控制器离散表示

比例谐振控制器的离散表示可以通过将其转换为差分方程来实现。假设输入信号为 $u(k)$，输出信号为 $y(k)$，则PR控制器的离散表示为：

$$y(k) = y(k-1) + T \cdot \left[ K_p \cdot e(k) + K_r \cdot \frac{e(k) - e(k-1)}{T} \right]$$

其中，$T$ 是采样周期，$K_p$ 是比例系数，$K_r$ 是谐振系数，$e(k)$ 是输入信号与输出信号之差。该差分方程可以通过离散化PID控制器的传递函数得到，即：

$$
G(z) = K_p + K_r \cdot \frac{1 - z^{-1}}{T \cdot z^{-1}} = \frac{K_p \cdot T \cdot z + K_r \cdot (T - 1)}{T \cdot z}
$$

其中，$z^{-1}$ 是单位延迟符号，用于表示时序关系。经过离散化后，PR控制器可以通过数字计算机进行实现。