使用打擂法，记录最大值和最小值的同时记录对应的索引的问题的解决思路

这个问题可以使用打擂法（Max-Min法）来解决，同时记录最大值和最小值以及对应的索引。

具体思路如下：

1. 定义初始最大值和最小值为列表中的第一个元素，对应索引为0。

2. 遍历列表中的每个元素，比较当前元素和最大值以及最小值的大小，如果当前元素大于最大值，则更新最大值和最大值索引；如果当前元素小于最小值，则更新最小值和最小值索引。

3. 遍历结束后，返回最大值、最小值及对应的索引。

以下是Python代码示例：

def max_min_index(nums):
    max_val = nums[0]
    min_val = nums[0]
    max_idx = 0
    min_idx = 0
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] > max_val:
            max_val = nums[i]
            max_idx = i
        elif nums[i] < min_val:
            min_val = nums[i]
            min_idx = i
    return max_val, max_idx, min_val, min_idx

其中，`nums`为输入的列表，返回值为最大值、最大值索引、最小值、最小值索引。

注意：该方法仅适用于列表中元素不重复的情况，如果有重复元素，可能需要稍作修改。