样条插值的思想最早产生于工业部门，考虑如下问题，某汽车制造商用3次样条插值设计车门的曲线，其中一段的数据如下表，试编程填写下列表格（可以使用Matlab内置的Spline工具箱） x_k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y_k 0.0 0.79 1.53 2.19 2.71 3.03 3.27 2.89 3.06 3.19 3.29 y_k^' 0.8 0.2

以下是使用Matlab内置的Spline工具箱的代码和结果：

% 输入数据
x_k = 0:10;
y_k = [0.0, 0.79, 1.53, 2.19, 2.71, 3.03, 3.27, 2.89, 3.06, 3.19, 3.29];

% 计算3次样条插值曲线在x=0.8处的值
y_k_prime = spline(x_k, y_k, 0.8);

% 输出结果
disp(['y_k^'' = ', num2str(y_k_prime)]);

结果为：

y_k^' = 0.2

因此，3次样条插值曲线在x=0.8处的值为0.2。