四个点求面积的积分的c++代码

以下是用C++计算四个点求面积的积分的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double f(double x, double y) {
    return exp(-x * x - y * y); // 定义被积函数
}

double integrate(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
    double h = (x4 - x1) / 2.0; // 步长
    double x, y, sum = 0;
    for (x = x1 + h; x < x4; x += 2 * h) {
        for (y = y1 + h; y < y4; y += 2 * h) {
            double s = f(x, y) + f(x, y1) + f(x1, y) + f(x1, y1) + f(x, y2) + f(x, y3) + f(x4, y) + f(x4, y4); // 计算每个小矩形的面积
            sum += s * h * h; // 将每个小矩形的面积加起来
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    double x1 = 0, y1 = 0, x2 = 1, y2 = 0, x3 = 1, y3 = 1, x4 = 0, y4 = 1; // 四个点坐标
    double area = integrate(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4); // 计算四个点构成的矩形的面积
    cout << "四个点构成的矩形的面积为：" << area << endl;
    return 0;
}

注意：这里使用的是双重积分的梯形规则，每个小矩形的面积是由8个点的函数值计算得到的。这个算法的精度和效率都比较高，但对于某些函数，可能需要更高阶的数值积分方法来提高精度。