欧拉法解三元常微分方程组

欧拉法（Euler Method）是一种常用的数值解微分方程的方法，可以用来解决三元常微分方程组。假设我们要求解如下形式的三元常微分方程组：

$\begin{cases} \frac{dx}{dt} = f_1(x,y,z,t) \\ \frac{dy}{dt} = f_2(x,y,z,t) \\ \frac{dz}{dt} = f_3(x,y,z,t) \end{cases}$

其中 $x(0), y(0), z(0)$ 是已知的初值，$f_1, f_2, f_3$ 是已知的函数。

欧拉法的基本思想是将微分方程组中的每个方程都用差分式来近似表示。具体地，我们可以使用以下公式来递推求解：

$x_{n+1} = x_n + hf_1(x_n, y_n, z_n, t_n)$

$y_{n+1} = y_n + hf_2(x_n, y_n, z_n, t_n)$

$z_{n+1} = z_n + hf_3(x_n, y_n, z_n, t_n)$

$t_{n+1} = t_n + h$

其中，$h$ 是时间步长，$n$ 是时间步数。欧拉法的误差随着步长的增加会越来越大，因此，选择合适的步长非常重要。