针对这个搜索的时候，要求输出该节点以及它以下的所有children

如果你需要输出一个节点及其以下的所有子节点，你可以使用深度优先搜索（DFS）算法来遍历整个树形结构。具体来说，你可以采用以下步骤：

1. 首先，你需要定义一个函数，该函数将接受一个节点作为参数，并使用递归的方式来遍历该节点的所有子节点。

2. 在函数内部，你需要首先输出当前节点的值。

3. 接下来，你需要遍历当前节点的所有子节点，并对每个子节点递归调用该函数。

4. 通过递归调用，你可以确保遍历整个树形结构，并输出每个节点的值。

下面是一个示例代码，可以输出一个节点及其以下的所有子节点：

class Node:
    def __init__(self, val, children):
        self.val = val
        self.children = children

def print_node_and_children(node):
    print(node.val)
    for child in node.children:
        print_node_and_children(child)

# 示例
root = Node(1, [
    Node(2, [
        Node(4, []),
        Node(5, [])
    ]),
    Node(3, [
        Node(6, []),
        Node(7, [
            Node(8, [])
        ])
    ])
])

print_node_and_children(root)

输出结果为：

1
2
4
5
3
6
7
8