利用DFT分析DTMF 的音频

要利用DFT分析DTMF音频，可以将音频文件读入到MATLAB中，并对整个音频文件进行DFT变换。一般来说，DTMF信号的持续时间为100ms左右，因此可以将DFT的窗口长度设置为100ms，然后通过对整个音频文件进行DFT变换，来分析其中的DTMF信号。

在MATLAB中，可以使用以下代码对DTMF音频进行DFT分析：

filename = 'dtmf_audio.wav'; % 音频文件名
fs = 8000; % 采样率
frame_len = 0.1; % DFT窗口长度（秒）
f1_vals = [697 770 852 941]; % 第一个频率的可能取值
f2_vals = [1209 1336 1477]; % 第二个频率的可能取值

% 读入音频文件
[x, fs] = audioread(filename);

% 对音频文件进行DFT变换
frame_len_sample = round(fs*frame_len); % 窗口长度（采样点）
num_frames = floor(length(x)/frame_len_sample); % 总帧数
X = zeros(frame_len_sample, num_frames);
for i = 1:num_frames
    start_idx = (i-1)*frame_len_sample + 1;
    end_idx = i*frame_len_sample;
    frame = x(start_idx:end_idx);
    X(:,i) = fft(frame, frame_len_sample);
end

% 找到每一帧中的频率峰值，并判断对应的数字
for i = 1:num_frames
    [~, idx] = max(abs(X(:,i)));
    f_detected = (idx-1)/frame_len_sample*fs;
    if ismember(round(f_detected), f1_vals)
        f2_frame = X(:,i);
        f2_frame(round(f_detected)) = 0;
        [~, idx] = max(abs(f2_frame));
        f2_detected = (idx-1)/frame_len_sample*fs;
        if ismember(round(f2_detected), f2_vals)
            disp(['第', num2str(i), '帧：数字', num2str(find(f1_vals==round(f_detected))), num2str(find(f2_vals==round(f2_detected)))]);
        end
    end
end

以上代码中，首先读入了DTMF音频文件，并对其进行DFT变换。然后，遍历每一帧，找到其中的频率峰值，并判断对应的数字。最终，输出每一帧中检测到的数字。

需要注意的是，以上代码中只考虑了第一个频率和第二个频率的可能取值，如果要检测其他频率组合的数字，需要相应地修改代码中的频率取值。另外，由于DTMF信号的持续时间较短，因此在实际应用中，可能需要对音频文件进行预处理，以提高数字检测的准确度。