所谓“沙漏形状”,是指每行输出奇数个符号;各行符号中心对齐;相邻两行符号数差2;符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增;首尾符号数相等。 给定任意n个符号,不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。
时间: 2023-05-31 14:18:14 浏览: 312
### 回答1:
所谓“沙漏形状”,指的是在输出符号时按照特定的格式进行排列:每行输出奇数个符号,各行符号中心对齐,相邻两行符号数差2,符号数先从大到小顺序递减到1,再从小到大顺序递增,首尾符号数相等。给定任意n个符号,不一定能正好组成一个沙漏,要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。
### 回答2:
题目中所要求的沙漏形状,可以分为两个部分:
1. 上半部分
从中心向两边逐渐减少符号的数目,直到只剩下一个符号为止。每行输出奇数个符号,且各行符号中心对齐,相邻两行符号数差2。可以用一个for循环来输出这部分。
2. 下半部分
从中心开始,向两边逐渐增加符号的数目,直到符号的数目达到了n。每行输出奇数个符号,且各行符号中心对齐,相邻两行符号数差2。可以用一个while循环来输出这部分。
特别要注意,当n小于符号的数量(即无法完成一个完整的沙漏),需要输出"Invalid Input"。而在可以完成沙漏的情况下,输出要求首尾符号数相等,即输出的符号数必须是偶数。
下面是代码实现:
```python
n = int(input())
symbol_num = 1
symbol_list = []
while symbol_num <= n:
symbol_list.append(symbol_num)
n -= symbol_num
symbol_num += 2
symbol_list = symbol_list[::-1] + symbol_list[1:]
if len(symbol_list) == 0:
print("Invalid Input")
else:
max_width = symbol_list[-1]
for symbol_num in symbol_list:
line = '*' * symbol_num
print(line.center(max_width, ' '))
```
### 回答3:
首先,如果我们想要打印一个能用掉尽可能多符号的沙漏,就需要尽可能多地使用大符号,因为大符号能够占据更多的行数,从而使得使用的总符号数更多。因此,我们可以首先确定整个沙漏的大小,即最大符号数为多少。假设最大符号数为max,那么沙漏的行数应该为2 * n - 1(其中n为沙漏中心行的符号数),因为最大符号数为max时的行数为2 * max - 1,而我们需要构成一个完整的沙漏,使得沙漏的左右两侧具有相同的形状,因此将两侧行数相加,即2 * n - 1 = 2 * max - 1,解得max = n。
接下来,我们可以从大到小依次考虑每一行。对于每一行,我们都可以按照以下步骤进行构造:
1.输出空格,使得符号能够居中对齐。
2.输出符号。首先输出该行前面的符号数,然后输出该行后面的符号数。
3.输出换行符,进行下一行的构造。
特别地,对于中心行,只需要输出符号即可,因为没有前面或后面的符号。
以下是具体的伪代码实现:
```
input n
max = n
for i = max to 1 step -2 do
output i 个符号
output (2 * max - i) 个空格
output i 个符号
output 换行符
for i = 3 to max step 2 do
output i 个符号
output (2 * max - i) 个空格
output i 个符号
output 换行符
```
最后,需要注意的是,如果给定的符号数不足以构成一个完整的沙漏,那么我们只需要输出能够构成的部分即可。具体地,我们可以在第一步和第二步中加入判断,如果输出符号的数量超过给定的符号数,那么就停止输出即可。
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