图论matlab代码整理
时间: 2023-11-25 14:00:14 浏览: 19
以下是一些图论相关的 Matlab 代码示例:
1. 生成随机图
```matlab
n = 10; % 节点数
p = 0.3; % 边的概率
G = rand(n) < p; % 生成邻接矩阵
G = triu(G,1); % 去掉对角线以下的部分
G = G + G.'; % 对称化
```
2. 计算图的连通分量
```matlab
[U,V] = graphconncomp(sparse(G)); % 计算连通分量
for i=1:U
nodes = find(V==i);
fprintf('连通分量 %d 包含节点: ',i);
fprintf('%d ',nodes);
fprintf('\n');
end
```
3. 最短路径算法
```matlab
s = 1; % 起点
t = 10; % 终点
dist = Inf(1,n); % 初始距离
dist(s) = 0; % 起点距离为0
prev = zeros(1,n); % 记录路径
queue = 1:n; % 队列
while ~isempty(queue)
[~,u] = min(dist(queue)); % 从队列中选择距离最短的节点
if u == t % 到达终点
break;
end
queue(queue == u) = []; % 从队列中移除
neighbors = find(G(u,:)); % 找到当前节点的邻居
for v=neighbors
alt = dist(u) + G(u,v); % 计算新的距离
if alt < dist(v) % 更新距离
dist(v) = alt;
prev(v) = u;
end
end
end
if prev(t) == 0 % 无可达路径
fprintf('无可达路径\n');
else
path = t;
while path(1) ~= s % 从终点回溯到起点
path = [prev(path(1)), path];
end
fprintf('最短路径: ');
fprintf('%d ',path);
fprintf('\n');
end
```
4. 最小生成树算法
```matlab
T = zeros(n); % 初始化最小生成树
visited = zeros(1,n); % 初始化访问状态
visited(1) = 1; % 从第一个节点开始
while sum(visited) < n % 还有未访问的节点
min_dist = Inf;
for i=1:n % 遍历已访问节点
if visited(i)
neighbors = find(G(i,:)); % 找到邻居
for j=neighbors
if ~visited(j) && G(i,j) < min_dist % 找到距离最近的节点
min_dist = G(i,j);
u = i;
v = j;
end
end
end
end
T(u,v) = min_dist; % 添加边
T(v,u) = min_dist;
visited(v) = 1; % 标记为已访问
end
```