PCA二维图 波谱样式 代码

以下是用Python中的NumPy和Matplotlib库实现PCA二维图波谱样式的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 构造数据
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
data = np.vstack((y1, y2)).T

# 进行PCA降维
cov_mat = np.cov(data.T) # 协方差矩阵
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov_mat) # 特征值和特征向量
sorted_indices = np.argsort(eig_vals)[::-1] # 排序后的索引
topk_eig_vecs = eig_vecs[:, sorted_indices[:2]] # 取前两个特征向量
new_data = np.dot(data, topk_eig_vecs) # 降维后的数据

# 绘制二维图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(new_data[:, 0], new_data[:, 1], c=x, cmap='jet')
plt.colorbar()
plt.xlabel('PC1')
plt.ylabel('PC2')
plt.title('PCA 2D plot with spectral style')
plt.show()

代码解释：

1. 首先构造一个包含两个正弦波和余弦波的数据集；
2. 使用`np.cov`函数计算数据集的协方差矩阵；
3. 使用`np.linalg.eig`函数计算协方差矩阵的特征值和特征向量，并对特征值进行排序；
4. 取排序后的前两个特征向量，将数据集投影到这两个特征向量上得到降维后的数据；
5. 使用`plt.scatter`函数绘制二维散点图，其中颜色映射为原始数据的$x$值，使得图形具有波谱样式。

注意：该代码中的数据集是人为构造的，实际应用时需要根据具体情况进行调整。