有关系模式R<U,F>,其中U={A,B,C,D,E},F={ABC,CD,DE}。R最高属于第几范式

R最高属于第三范式（3NF）。

根据题目中的函数依赖关系，可得：AB->C，C->D，D->E。其中，AB->C是候选码，C->D和D->E都不满足第二范式（2NF）。

根据第三范式（3NF）的定义，一个关系模式R符合3NF，当且仅当R中的所有非主属性都不依赖于R的任何候选码的真子集。在这个例子中，C、D、E都不属于AB的真子集，因此R符合3NF。

因此，R最高属于第三范式（3NF）。

相关问题

设有关系模式R<U, F>，U={A, B, C, D，E }， F={ A→C, E→A, D→B, BC→D, DC→A }。 对R的一个分解 ρ={R1(AB)，R2(AE)，R3(CE)，R4(BCD)，R5(AC)} ， ρ是否为无损连接分解？要求画出判定矩阵的初始状态和最终状态，并给出结论。

为了判断ρ是否为无损连接分解，需要进行以下步骤：

1. 确定Ri的属性集合，看是否等于R的属性集合U。

- R1(AB)：属性集合为{A, B}
- R2(AE)：属性集合为{A, E}
- R3(CE)：属性集合为{C, E}
- R4(BCD)：属性集合为{B, C, D}
- R5(AC)：属性集合为{A, C}

可以发现，所有Ri的属性集合的并集为U，因此第一步通过。

2. 计算所有Ri的函数依赖集合的闭包，看是否包含F的所有函数依赖。

- R1(AB)：无法推导出任何函数依赖，因此不需要计算其闭包。
- R2(AE)：闭包为{A→C, E→A, E→C}，包含F的所有函数依赖。
- R3(CE)：闭包为{E→A, E→C, A→C}，包含F的所有函数依赖。
- R4(BCD)：闭包为{BC→AD, BC→C, DC→A, DC→D, B→D, C→D, D→B, D→C}，包含F的所有函数依赖。
- R5(AC)：闭包为{A→C, E→A, E→C, AC→D, AC→B}，包含F的所有函数依赖。

可以发现，所有Ri的闭包都包含F的所有函数依赖，因此第二步也通过。

因此，根据无损连接分解的定义，可以得出结论：ρ={R1(AB)，R2(AE)，R3(CE)，R4(BCD)，R5(AC)} 是无损连接分解。以下是判定矩阵的初始状态和最终状态：

初始状态：

| Ri | A | B | C | D | E |
| --- | - | - | - | - | - |
| R1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| R2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| R3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| R4 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| R5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |

最终状态：

| Ri | A | B | C | D | E |
| --- | - | - | - | - | - |
| R1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| R2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| R3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| R4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| R5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |

可以发现，最终状态的每一列都有至少一个Ri的值为1，因此该分解满足无损连接分解的要求。

1. 设有关系模式 R<U，F>，其中： U={A，B，C，D，E}， F={A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A} （1）求出 R 的所有候选码。 （2）判断 ρ={AB，AE，CE，BCD，AC}是否为无损连接？

1.
（1）求出 R 的所有候选码。
首先，我们需要找到所有的超码，即包含所有属性的属性集。根据题目中的函数依赖，我们可以得到以下超码：
{ABCDE}、{ABCE}、{ABDE}、{ACDE}、{BCDE}、{ABCDE}。
接下来，我们需要判断哪些超码是候选码。我们可以使用以下步骤来判断：
- 对于每个超码，检查是否可以通过函数依赖推出所有属性。如果可以，则该超码是候选码。
- 如果一个超码不是候选码，则它的子集也不是候选码。

根据上述步骤，我们可以得到 R 的所有候选码为：
{ABCE}、{ABDE}、{ACDE}、{BCDE}。

（2）判断 ρ={AB，AE，CE，BCD，AC}是否为无损连接？
为了判断 ρ={AB，AE，CE，BCD，AC} 是否为无损连接，我们需要进行以下步骤：
- 计算出 ρ 的闭包 F+。
- 对于 ρ 的每个属性集 X，检查是否存在一个函数依赖 A->B，使得 A 是 X 的子集，但 B 不在 X 中。
- 如果对于所有的 X，都存在这样的函数依赖，则 ρ 是无损连接的。

根据上述步骤，我们可以得到：
F+={ABCE->ABCDE, ABDE->ABCDE, ACDE->ABCDE, BCDE->ABCDE, A->BD, E->BD, D->B, BC->D, DC->A}
对于属性集 AB，存在函数依赖 A->BD，但 B 不在 AB 中，因此 ρ 不是无损连接的。