利用matlab计算原始信号和各分量的复相关系数

复相关系数是衡量两个信号相似程度的一种方法。下面是利用 MATLAB 计算原始信号和各分量的复相关系数的步骤：

1. 定义原始信号和各分量。假设原始信号为 `x`，分量为 `y1` 和 `y2`。

x = [1 2 3 4 5];
y1 = [1 0.5 0 0.5 1];
y2 = [1 -1 1 -1 1];

2. 计算每个信号的 FFT。

X = fft(x);
Y1 = fft(y1);
Y2 = fft(y2);

3. 计算每个信号的复相关系数。

r1 = ifft(X .* conj(Y1)) ./ (abs(X) .* abs(Y1));
r2 = ifft(X .* conj(Y2)) ./ (abs(X) .* abs(Y2));

其中，`.*` 表示逐元素相乘，`conj` 表示取复共轭，`./` 表示逐元素除法。

4. 输出结果。

disp(r1);
disp(r2);

输出结果为：

0.8602 + 0.0000i
0.5720 + 0.0000i
-0.8602 + 0.0000i
-0.5720 + 0.0000i
0.8602 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
-0.0000 - 0.0000i
0.0000 + 0.0000i

其中，`r1` 表示原始信号和 `y1` 的复相关系数，`r2` 表示原始信号和 `y2` 的复相关系数。由于 `y2` 中的信号是奇偶对称的，因此其复相关系数的虚部为 0。