python求超定方程组的最小二乘解

在 Python 中，可以使用 NumPy 库来求解超定方程组的最小二乘解。具体步骤如下：

1. 将超定方程组表示为矩阵形式，即 Ax = b，其中 A 是 m 行 n 列的矩阵，m > n，x 是 n 维向量，b 是 m 维向量。

2. 求解最小二乘解，即 x = (A^T A)^-1 A^T b。

以下是一个求解超定方程组的最小二乘解的示例代码：

import numpy as np

# 构造超定方程组 Ax = b
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]])
b = np.array([3, 4, 5, 6])

# 求解最小二乘解
x = np.linalg.inv(A.T.dot(A)).dot(A.T).dot(b)

print(x)

输出结果为：

[-1.00000000e+00  1.50000000e+00]

其中，x 的第一个元素为 -1.0，第二个元素为 1.5，即为超定方程组的最小二乘解。