换一种写法涡旋光束的matlab模拟

涡旋光束可以用复数表示为：
$$
\psi(r, \theta) = A(r)e^{il\theta}
$$
其中，$r$ 为径向坐标，$\theta$ 为极角，$A(r)$ 为幅度，$l$ 为角动量量子数。

在 MATLAB 中，我们可以通过以下代码进行涡旋光束的模拟：

% 定义参数
r0 = 1; % 光束半径
l = 1; % 角动量量子数
lambda = 632.8e-9; % 波长
k = 2*pi/lambda; % 波数

% 生成网格
N = 512; % 网格大小
x = linspace(-r0, r0, N);
y = linspace(-r0, r0, N);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
[theta, rho] = cart2pol(X, Y);

% 计算幅度
w0 = 2*r0/3;
wz = pi*w0^2/lambda;
z = 0;
R = z + (wz^2 + z^2)^0.5;
w = w0*(1 + (lambda*z/pi/w0^2)^2)^0.5;
Rz = z*(1 + (pi*w0^2/lambda/z)^2);
Rc = z*(1 + (pi*w^2/lambda/z)^2);
Gouy_phase = atan(z/zR);
phi = atan2(Y, X) + l*theta + Gouy_phase;

A = (w0./w).*exp(-rho.^2./w.^2).*exp(1i*phi);

% 绘制图像
figure;
imagesc(x, y, abs(A).^2);
axis image;
colormap('hot');
colorbar;
title(['Vortex beam, l = ', num2str(l)]);
xlabel('x (m)');
ylabel('y (m)');

该代码首先定义了涡旋光束的参数，包括光束半径、角动量量子数和波长。然后生成了一个网格，并计算了幅度。最后绘制了幅度图像。在绘制图像时，使用了 `imagesc` 函数来显示幅度，并使用 `colormap` 函数来设置颜色映射。