伐木工人mirko
时间: 2024-02-12 17:05:15 浏览: 22
伐木工人mirko是一道著名的算法题,题目描述如下:
有 $n$ 棵树排成一排,第 $i$ 棵树的高度为 $h_i$。伐木工人mirko想要砍掉一些树,使得剩下的树的高度从左到右是一个严格递增的序列。mirko 可以从一棵树跳到另一棵树,只要这两棵树的高度差不超过 $k$,那么他就可以从较矮的那棵树跳到较高的那棵树。mirko 从一棵树出发,每次只能向右跳一棵树,问 mirko 最多能砍掉多少棵树。
这道题可以使用贪心算法进行求解,在遍历每棵树时,记录一个区间 $[l, r]$ 表示以当前树为结尾时,前面最多能够保留的树的个数。具体来说,当考虑第 $i$ 棵树时,我们在区间 $[i-r, i-1]$ 中找到高度最高的树,如果这棵树和第 $i$ 棵树的高度差不超过 $k$,则可以将区间右端点 $r$ 扩展到 $i$,否则区间左端点 $l$ 需要向右移动,直到区间满足条件。最后,最多能够保留的树的个数就是区间长度 $r-l+1$。整个算法的时间复杂度为 $O(n\log n)$。
下面是 C++ 的代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, k;
int h[N];
int main()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> h[i];
int l = 0, r = 0, res = 1;
while (r < n)
{
int j = lower_bound(h + l, h + r, h[r] - k) - h;
res = max(res, r - j + 1);
r++;
if (r - l > res) l++;
}
cout << res << endl;
return 0;
}
```