matlab的cvx工具箱解决非视距传播条件的TDOA定位步骤

TDOA定位是利用接收到的信号到达时间差来确定目标物体位置的一种定位方法。在非视距传播条件下，信号到达路径可能会有多条，因此需要采用优化算法来确定目标物体位置。

CVX是一种优化建模工具箱，可以用来解决各种优化问题，包括非线性规划、凸优化等。以下是使用CVX工具箱解决非视距传播条件下TDOA定位的步骤：

1. 假设有n个接收器，分别为Rx1，Rx2，...，Rxn。目标物体位置为(x,y,z)。

2. 假设接收到信号的到达时间差分别为t1，t2，...，tn。

3. 假设声速为c，则信号传播的距离可以表示为：

d1 = c * (t1 - tau1)，其中tau1为Rx1到目标物体的距离

d2 = c * (t2 - tau2)，其中tau2为Rx2到目标物体的距离

...

dn = c * (tn - taun)，其中taun为Rxn到目标物体的距离

4. 假设Rx1为参考接收器，则可以将其他接收器到目标物体的距离表示为：

tau2 = sqrt((x - x2)^2 + (y - y2)^2 + (z - z2)^2)

...

taun = sqrt((x - xn)^2 + (y - yn)^2 + (z - zn)^2)

5. 将距离表示式代入到信号到达时间差的式子中，得到：

t1 - t2 = (tau1 - tau2) / c

t1 - t3 = (tau1 - tau3) / c

...

t1 - tn = (tau1 - taun) / c

6. 将式子化简，得到：

x * (2 * (x1 - xn)) + y * (2 * (y1 - yn)) + z * (2 * (z1 - zn)) = (d1^2 - dn^2) - (t1^2 - tn^2)

...

x * (2 * (x1 - x(n-1))) + y * (2 * (y1 - y(n-1))) + z * (2 * (z1 - z(n-1))) = (d1^2 - d(n-1)^2) - (t1^2 - t(n-1)^2)

7. 将所有式子表示成矩阵形式：

A * x = b

其中，

A = [2 * (x1 - xn), 2 * (y1 - yn), 2 * (z1 - zn); ... ; 2 * (x1 - x(n-1)), 2 * (y1 - y(n-1)), 2 * (z1 - z(n-1))]

x = [x; y; z]

b = [(d1^2 - dn^2) - (t1^2 - tn^2); ... ; (d1^2 - d(n-1)^2) - (t1^2 - t(n-1)^2)]

8. 使用CVX工具箱求解优化问题：

minimize(norm(A * x - b))

subject to

x(3) >= 0

其中，norm表示向量的二范数，subject to表示约束条件。

9. CVX工具箱会自动选择最优算法求解优化问题，得到目标物体位置(x,y,z)。

以上就是使用CVX工具箱解决非视距传播条件下TDOA定位的步骤。需要注意的是，在实际应用中，可能需要对信号进行预处理，如去除噪声和多径干扰等，以提高定位精度。