FReLU激活函数公式

### 回答1：
FReLU激活函数的公式如下：

$$
FReLU(x)=\max(0,x)+\min(0,\alpha(e^{x}-1))
$$

其中，$\alpha$是一个超参数，通常设置为1。当$x\geq 0$时，$FReLU(x)=\max(0,x)$，即与ReLU函数相同；当$x<0$时，$FReLU(x)=\min(0,\alpha(e^{x}-1))$，即对$x$进行了变形，使得当$x$小于0时，$FReLU(x)$有一个非线性的增长，从而提高了网络的表达能力。

### 回答2：
FReLU（Flexible Rectified Linear Unit）是一种灵活的修正线性单元的激活函数，在2019年被提出。其激活函数公式为：

\[FReLU(x) = \max(0, x) + \min(0, \alpha \cdot (e^{\frac{x}{\alpha}}-1))\]

其中，\(x\)是输入的特征值，\(\alpha\)是参数，用于控制曲线的弯曲程度。FReLU函数的特点是可以在ReLU的基础上更加灵活地调整曲线形状。

FReLU函数的计算步骤如下：
1. 如果输入特征值\(x\)大于等于0，则返回\(x\)；
2. 如果输入特征值\(x\)小于0，则计算\(\alpha \cdot (e^{\frac{x}{\alpha}}-1)\)的值，其中\(\alpha\)为大于0的常数；
3. 返回\(x\)与上一步计算结果的和作为最终的输出。

FReLU函数的特点是在输入特征值大于等于0时，保持与ReLU函数相同的输出；而在输入特征值小于0时，引入了指数增长项，使得曲线的拐点更加平滑，增强了模型的非线性拟合能力。

通过调整参数\(\alpha\)，可以改变曲线的形状。当\(\alpha\)较小时，曲线近似于ReLU函数，保持了传统的修正线性单元的特点；而当\(\alpha\)较大时，曲线更加平滑，有利于处理特别大或特别小的输入值。

综上所述，FReLU激活函数是一种基于修正线性单元的灵活激活函数，可以在不同的数据场景下调整曲线形状，增强模型的表示能力。