排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 n 个元素中抽出 r 个元素(不分顺序且 r≤n)，我们可以简单地将 n 个元素理解为自然数 1,2,…,n，从中任取 r 个数。写一个c语言程序

来计算从 n 个数中任取 r 个数的组合数。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, r;
    printf("请输入 n 和 r：");
    scanf("%d %d", &n, &r);
    
    // 计算组合数
    long long ans = 1;
    for (int i = 1; i <= r; i++) {
        ans = ans * (n - i + 1) / i;
    }
    
    printf("从 %d 个数中取 %d 个数的组合数为：%lld\n", n, r, ans);
    
    return 0;
}

程序中使用了一个循环来计算组合数，具体的计算方法为：

$$
C_n^r = \frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1)}{r(r-1)(r-2)\cdots1}
$$

由于组合数可能非常大，所以在计算过程中使用了 long long 类型来存储结果。

相关问题

组合问题。排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1,2,…,n，从中任取r个数。现要求你输出所有组合。例如n=5,r

=3时，所有的组合为：

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

组合问题在实际生活中也有很多应用，比如在组队比赛中选出一定数量的队员，或者在抽奖活动中从一定数量的参与者中抽出一定数量的获奖者等等。

c语言从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元

c语言从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排列起来，称为从n个不同元素中选取m个元素的排列方式。

排列是一种数学概念，在数学中用来描述不同元素之间的顺序关系。具体而言，对于n个不同的元素，在选取m个元素进行排列时，所有可能的排列方式的总数称为排列数，用符号P(n, m)表示。

排列数的计算公式为P(n, m) = n! / (n - m)!

其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 1。
而(n - m)!表示n - m的阶乘。

举个例子来说明，假设有数字1、2、3三个不同的元素，现在要从中选取两个元素进行排列。那么所有可能的排列方式有(1, 2)、(1, 3)、(2, 1)、(2, 3)、(3, 1)、(3, 2)共六种。

计算P(3, 2) = 3! / (3 - 2)! = 3! / 1! = 3 * 2 * 1 / 1 = 6，结果为6，与上述例子中的情况相符。

因此，对于C语言来说，在从n个不同元素中选取m个元素进行排列时，可以使用排列数的计算公式P(n, m) = n! / (n - m)!来计算出所有可能的排列方式的总数。