matlab矩阵特征分解

在MATLAB中可以使用 `eig` 函数来进行矩阵的特征分解，该函数可以返回矩阵的特征值和特征向量。

例如，对于一个3x3的矩阵A，可以使用以下代码进行特征分解：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
[V, D] = eig(A);

其中 `V` 返回的是A的特征向量矩阵，`D` 返回的是A的特征值矩阵。特征值矩阵为一个对角矩阵，对角线上的元素即为A的特征值。

如果需要进一步求解特征向量，可以使用 `V` 和 `D` 计算得到。例如，将特征向量矩阵和特征值矩阵分别命名为 `V` 和 `D`，可以使用以下代码计算特征向量：

for i=1:size(A,1)
    x = V(:,i);
    lambda = D(i,i);
    disp(['Eigenvalue: ', num2str(lambda)]);
    disp(['Eigenvector: ', num2str(x')]);
end

这段代码将依次输出每个特征值和对应的特征向量。注意，特征向量并不唯一，特征向量可以乘以任意一个非零常数而仍然保持不变。