全变分图像去噪matlab代码

以下是一个简单的全变分图像去噪的MATLAB代码示例：

function [u, err] = tv_denoise(f, lambda, iter)
% 全变分图像去噪函数
% f: 原始图像
% lambda: 正则化参数
% iter: 迭代次数
% u: 去噪后的图像
% err: 残差

[m, n] = size(f);
u = f;
err = zeros(iter, 1);

% 定义梯度算子
Dx = sparse(2:m, 1:m-1, 1, m-1, m) - sparse(1:m-1, 1:m-1, 1, m-1, m);
Dy = sparse(2:n, 1:n-1, 1, n-1, n) - sparse(1:n-1, 1:n-1, 1, n-1, n);

% 迭代求解
for i = 1:iter
    % 计算梯度
    ux = Dx * u;
    uy = Dy * u;
    grad_u = sqrt(ux.^2 + uy.^2);
    grad_u_avg = sum(grad_u(:)) / (m*n);

    % 更新u
    u = u - lambda * (Dx' * (ux ./ grad_u) + Dy' * (uy ./ grad_u));

    % 计算残差
    err(i) = sum(sum((u - f).^2)) / (m*n);

    fprintf('Iter %d, error: %f\n', i, err(i));

    % 残差足够小则提前结束迭代
    if (i > 1 && abs(err(i) - err(i-1)) / err(i-1) < 1e-5)
        break;
    end
end

end

使用示例：

% 读入原始图像
f = imread('lena.png');
f = double(f);

% 添加高斯噪声
noise = randn(size(f)) * 20;
f_noisy = f + noise;

% 调用全变分图像去噪函数
[u, err] = tv_denoise(f_noisy, 0.1, 100);

% 显示结果
imshow(uint8(u));

注意：全变分图像去噪需要调整正则化参数lambda和迭代次数iter来达到最佳效果。