Г={P→(Q→S),¬RvP,Q}，公式G=R→S，证明Г→G

要证明 Г→G，我们需要假设 Г 为真，然后推导出 G 为真。

首先，根据 Г 中的第一条式子 P→(Q→S)，我们可以得到：

- 如果 P 成立，那么 Q→S 也成立。

接着，根据 Г 中的第二条式子 ¬RvP，我们可以得到：

- 如果 ¬R 成立，那么 P 一定成立。因此，根据第一条式子，我们可以得到：如果 ¬R 成立，那么 Q→S 也成立。

或者，如果 P 不成立，那么我们无法推导出任何有用的信息。

最后，根据 Г 中的第三条式子 Q，我们可以得到：

- 如果 Q 成立，那么 Q→S 也成立。

现在我们需要对上述两种情况进行讨论：

如果 ¬R 成立，那么根据上面的推导，我们可以得到 Q→S 成立。又因为 Q 成立，所以 S 也成立。因此，G=R→S 成立。

如果 ¬R 不成立，那么我们无法推导出任何有用的信息，也无法得出 G=R→S 是否成立。

综上所述，我们可以得出结论：如果 Г 成立，那么 G 可能成立，也可能不成立。因此，Г 不蕴含 G，即 Г→G 不成立。

相关问题

过程简洁前提集合Г={P→(Q→S),¬RvP,Q}，公式G=R→S，证明Г→G

首先，根据 Г 中第一条式子 P→(Q→S) 和 G 的定义，我们可以得到：

- 如果 R 不成立或者 S 成立，那么 G 成立。

接着，根据 Г 中的第二条式子 ¬RvP 和第三条式子 Q，我们可以得到：

- 如果 ¬R 成立或者 P 成立，那么 Q 成立。

将上述两个条件代入第一个条件中，我们可以得到：

- 如果 ¬R 成立或者 P 成立，且 S 成立或者 R 不成立，那么 G 成立。

因此，根据 Г 中的前提条件，我们可以得出结论：如果 Г 成立，那么 G 成立。即 Г 蕴含 G，也即 Г→G 成立。