运用建立的非 参数自回归模型进行数据拟合

非参数自回归模型（Nonparametric Autoregressive Model，简称NAR）是一种能够自适应地建立自回归模型的方法，不需要事先设定模型的形式和参数。它可以用于时间序列数据的建模和预测。

进行数据拟合的步骤如下：

1. 收集时间序列数据，并进行预处理，包括去除趋势、季节性等。

2. 选择滞后阶数和核函数大小，确定NAR模型的参数。

3. 利用最小二乘法或其他方法估计NAR模型的参数。

4. 进行模型的检验和诊断，检查是否存在残差的自相关性、异方差性等问题。

5. 用NAR模型进行数据拟合，预测未来的时间序列数据。

6. 评估模型的拟合效果，使用残差分析、预测误差等指标评价模型的预测精度。

需要注意的是，NAR模型的建立和选择需要经验和实践的积累，需要反复检验和调整模型参数。同时，NAR模型的计算量比较大，需要使用计算机进行计算。

相关问题

运用了拟合方法的数学建模有哪些

运用拟合方法的数学建模有很多，以下是一些常见的例子：

1. 线性回归模型：通过最小二乘法对数据集进行线性回归，得到一个线性方程，用于预测目标变量。

2. 多项式拟合模型：通过最小二乘法对数据集进行多项式拟合，得到一个多项式方程，用于预测目标变量。

3. 非线性拟合模型：通过最小二乘法对数据集进行非线性拟合，得到一个非线性方程，用于预测目标变量。

4. 插值模型：通过已知数据点之间的插值，得到一个函数，用于预测目标变量。

5. 回归树模型：将数据集分成不同的子集，在每个子集上建立一个回归树，用于预测目标变量。

6. 神经网络模型：通过在神经网络中训练参数，得到一个函数，用于预测目标变量。

以波士顿房价预测为案例，学习如何运用BP神经网络方法解决实际问题。波士顿房价数据集是统计的20世纪70年代中期波士顿郊区房价的中位数。每个类的观察值数量是均等的，共有 506 个观察，13 个输入变量和1个输出变量。每条数据包含房屋以及房屋周围的详细信息。其中包含城镇犯罪率，一氧化氮浓度，住宅平均房间数，到中心区域的加权距离以及自住房平均房价等。 波士顿房价预测是一个回归问题的典型案例。在数据集中包含506组数据，其中404是训练样本，剩下的102组数据作为验证样本。要求（1）针对波士顿房价预测数据集，利用MATLAB, 基于BP神经网络方法，给出房价预测模型，拟合房屋特征与房价之间的关系。 （2）给出训练误差的变化曲线。 （3）给出实际值和预测值之间误差的比较结果。

好的，我明白了你的问题。以下是回答：

1. 针对波士顿房价预测数据集，我们可以使用MATLAB中的neural network toolbox工具箱来基于BP神经网络方法建立房价预测模型。具体步骤如下：
- 导入数据集，将数据集分为训练集和验证集
- 设计神经网络结构，选择合适的激活函数、学习率、最大训练次数等参数
- 训练神经网络模型
- 使用验证集对模型进行验证和调整
- 对测试集进行预测，评估模型的性能

2. 绘制训练误差变化曲线可以帮助我们了解神经网络的训练情况，判断模型是否过拟合或欠拟合。我们可以在MATLAB中使用plot函数绘制误差曲线。

3. 给出实际值和预测值之间的误差比较结果可以帮助我们评估模型的性能。我们可以使用MATLAB中的mse函数计算均方误差，也可以绘制实际值和预测值之间的散点图来直观地观察误差情况。