matlab2019b实现绕地运行的初始时刻的轨道六根数中的半长轴为7000km,其他参数为0的服务星,通过霍曼转移,与绕地运行的初始时刻的轨道六根数的半长轴为8000km,其他参数为0的目标星相遇,服务星与目标星均视为质点,并在同一幅图中画出服务星与目标星的运动轨迹图,并检测服务星与目标星的相对距离,绘制一幅与时间相关的相对距离图
时间: 2023-12-06 07:44:12 浏览: 195
这个问题需要进行一些复杂的计算和绘图,需要使用MATLAB来实现。以下是实现这个问题的步骤:
1. 首先,我们需要计算出服务星和目标星的轨道参数。根据题目描述,服务星和目标星的半长轴分别为7000km和8000km,其他参数为0,因此可以使用以下代码计算出这两颗星的轨道参数:
```matlab
a1 = 7000; % 服务星半长轴
a2 = 8000; % 目标星半长轴
e = 0; % 离心率
i = 0; % 轨道倾角
RAAN = 0; % 升交点赤经
w = 0; % 近地点幅角
M = 0; % 平近点角
oe1 = [a1 e i RAAN w M]; % 服务星轨道参数
oe2 = [a2 e i RAAN w M]; % 目标星轨道参数
```
2. 接下来,我们需要使用霍曼转移来计算服务星从初始轨道到目标轨道所需的∆V。霍曼转移是一种将飞行器从一个轨道转移到另一个轨道的方法,它可以使∆V最小化。可以使用MATLAB中的`hohmann`函数来计算∆V:
```matlab
[~, ~, ~, V1, V2, ~] = hohmann(oe1, oe2, mu);
deltaV = norm(V2 - V1); % ∆V大小
```
其中,`mu`为地球的标准引力常数,可以使用以下代码计算:
```matlab
mu = 398600; % 地球标准引力常数
```
3. 接下来,我们需要使用MATLAB的ode45函数数值求解服务星和目标星的运动轨迹。我们可以将服务星和目标星的初始位置和速度设置为初始轨道的状态向量,然后使用ode45函数数值求解运动轨迹。可以使用以下代码实现:
```matlab
tspan = [0 10000]; % 求解时间范围
y0_1 = coe2rv(oe1, mu); % 服务星初始状态向量
y0_2 = coe2rv(oe2, mu); % 目标星初始状态向量
y0 = [y0_1; y0_2]; % 总的初始状态向量
[t, y] = ode45(@(t, y) twobody(t, y, mu), tspan, y0); % 数值求解轨迹
```
其中,`coe2rv`函数可以将轨道根数转换为状态向量,`twobody`函数是用于计算状态向量的微分方程。
4. 最后,我们可以绘制服务星和目标星的运动轨迹图,并计算出它们之间的相对距离。可以使用以下代码实现:
```matlab
r1 = y(:, 1:3); % 服务星轨迹
r2 = y(:, 7:9); % 目标星轨迹
r_rel = r2 - r1; % 相对距离
dist = vecnorm(r_rel, 2, 2); % 相对距离大小
figure; hold on;
plot3(r1(:, 1), r1(:, 2), r1(:, 3), 'b');
plot3(r2(:, 1), r2(:, 2), r2(:, 3), 'r');
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');
legend('服务星', '目标星');
figure; plot(t, dist);
xlabel('时间'); ylabel('相对距离');
```
第一个图是服务星和目标星的运动轨迹图,第二个图是时间与相对距离的图。
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