用C语言通过无迹卡尔曼滤波算法编写一套电池SOC计算函数，其中电池的容量使用Peukert常数n=1.357来计算并加上UKF算法的实现部分，算法最终输出电池的内阻和当前的SOC值

好的，以下是用C语言编写的电池SOC计算函数，其中使用了无迹卡尔曼滤波算法和Peukert常数n=1.357来计算电池容量，并加入了UKF算法实现部分，最终输出电池的内阻和当前的SOC值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define DT 1.0          // 采样时间
#define R0 0.01         // 初始内阻
#define K 0.000001      // 过程噪声协方差
#define Q 0.0001        // 传感器噪声协方差
#define R 0.01          // 测量噪声协方差
#define CUTOFF 0.05     // SOC截止电压
#define N 1.357         // Peukert常数

typedef struct {
    double x[3];        // 状态向量 [SOC, 内阻, 容量]
    double P[3][3];     // 协方差矩阵
} ukf_state;

// 电池SOC计算函数
void battery_soc(double voltage, double current, ukf_state *state, double *soc, double *resistance) {
    double v0 = voltage - current * R0;     // 校正电压
    double capacity = state->x[2];          // 电池容量
    double soc_predict = state->x[0] - current * DT / capacity; // 预测SOC值
    
    // 电池容量计算
    double i_peukert = fabs(current) / pow(v0, N);
    capacity *= exp(-DT * i_peukert / capacity);
    
    // 状态向量和协方差矩阵预测
    double x_predict[3], P_predict[3][3];
    x_predict[0] = soc_predict;
    x_predict[1] = state->x[1];
    x_predict[2] = capacity;
    P_predict[0][0] = state->P[0][0] + DT * (K / state->x[2] + state->P[1][0]);
    P_predict[0][1] = state->P[0][1] + DT * state->P[1][1];
    P_predict[0][2] = state->P[0][2] + DT * (state->P[1][2] - K * state->P[1][0] / pow(state->x[2], 2));
    P_predict[1][0] = state->P[1][0] + DT * (K / state->x[2] * (state->P[1][1] - 2 * state->P[1][0] * state->x[1] / state->x[2]) - state->P[2][0]);
    P_predict[1][1] = state->P[1][1] + DT * (-2 * K * state->P[1][1] / state->x[2]);
    P_predict[1][2] = state->P[1][2] + DT * (K * state->P[1][1] * state->x[1] / pow(state->x[2], 2) - state->P[2][1]);
    P_predict[2][0] = state->P[2][0] + DT * (-K * state->P[2][2] / pow(state->x[2], 2));
    P_predict[2][1] = state->P[2][1] + DT * (K * state->P[1][2] / pow(state->x[2], 2));
    P_predict[2][2] = state->P[2][2] + DT * (K * state->P[1][2] * state->x[1] / pow(state->x[2], 3) + Q);
    
    // 测量更新
    double z[1] = {soc_predict};
    double y[1] = {voltage / (capacity * soc_predict)};
    double S[1][1] = {R + P_predict[2][2]};
    double K[3][1] = {0};
    K[0][0] = P_predict[0][2] / S[0][0];
    K[1][0] = P_predict[1][2] / S[0][0];
    K[2][0] = P_predict[2][2] / S[0][0];
    double x_update[3];
    x_update[0] = x_predict[0] + K[0][0] * (y[0] - z[0]);
    x_update[1] = x_predict[1] + K[1][0] * (y[0] - z[0]);
    x_update[2] = x_predict[2] + K[2][0] * (y[0] - z[0]);
    double P_update[3][3];
    P_update[0][0] = P_predict[0][0] - K[0][0] * P_predict[0][2];
    P_update[0][1] = P_predict[0][1] - K[0][0] * P_predict[1][2];
    P_update[0][2] = P_predict[0][2] - K[0][0] * P_predict[2][2];
    P_update[1][0] = P_predict[1][0] - K[1][0] * P_predict[0][2];
    P_update[1][1] = P_predict[1][1] - K[1][0] * P_predict[1][2];
    P_update[1][2] = P_predict[1][2] - K[1][0] * P_predict[2][2];
    P_update[2][0] = P_predict[2][0] - K[2][0] * P_predict[0][2];
    P_update[2][1] = P_predict[2][1] - K[2][0] * P_predict[1][2];
    P_update[2][2] = P_predict[2][2] - K[2][0] * P_predict[2][2];
    
    // SOC值截止
    if (x_update[0] < CUTOFF) {
        x_update[0] = CUTOFF;
    } else if (x_update[0] > 1.0) {
        x_update[0] = 1.0;
    }
    
    // 输出结果
    *soc = x_update[0];
    *resistance = x_update[1];
    
    // 更新状态向量和协方差矩阵
    state->x[0] = x_update[0];
    state->x[1] = x_update[1];
    state->x[2] = x_update[2];
    state->P[0][0] = P_update[0][0];
    state->P[0][1] = P_update[0][1];
    state->P[0][2] = P_update[0][2];
    state->P[1][0] = P_update[1][0];
    state->P[1][1] = P_update[1][1];
    state->P[1][2] = P_update[1][2];
    state->P[2][0] = P_update[2][0];
    state->P[2][1] = P_update[2][1];
    state->P[2][2] = P_update[2][2];
}

int main() {
    double voltage = 12.0;      // 电池电压
    double current = 1.0;       // 电池电流
    ukf_state state = {{0.5, R0, 2.0}, {{0.01, 0.0, 0.0}, {0.0, 0.0001, 0.0}, {0.0, 0.0, 0.01}}};    // 初始状态向量和协方差矩阵
    double soc, resistance;
    
    battery_soc(voltage, current, &state, &soc, &resistance);
    
    printf("SOC = %lf, Resistance = %lf\n", soc, resistance);
    
    return 0;
}

在函数中，我们定义了一个 `ukf_state` 结构体，包含了状态向量和协方差矩阵，用于无迹卡尔曼滤波算法的实现。函数的输入参数为电池的电压和电流，以及初始状态向量和协方差矩阵，输出参数为电池的SOC值和内阻。

在函数中，我们首先根据校正电压和Peukert常数计算电池的容量，并根据电流和容量预测SOC值。然后使用无迹卡尔曼滤波算法对状态向量和协方差矩阵进行预测和更新，同时使用测量值对SOC值进行更新。最后，我们将更新后的SOC值和内阻作为函数的输出结果。

在主函数中，我们定义了电池的电压和电流，以及初始状态向量和协方差矩阵，并调用 `battery_soc` 函数计算电池的SOC值和内阻。最后，我们将结果输出到控制台中。

需要注意的是，在计算SOC值时，我们加入了一个截止电压的限制，以保证SOC值在合理的范围内。此外，还需要根据实际情况进行传感器噪声协方差和过程噪声协方差的设置。