为了迎接国庆，信息学兴趣小组的同学在辅导老师的带领下，举办了一个盛大的晚会，晚会的第一项内容是做游戏：寻找质因数。老师会让若干个同学来回答问题，每次被提问的同学会拿到一张卡片，卡片上有N个数，他们的任务是求出N个数中质因数最大的数字。对于答对的同学，老师会派发一份精美的礼品。

首先，我们需要明确什么是质因数。质因数就是一个大于1的自然数，如果它只能被1和它本身整除，那么就被称为质数，否则称为合数。例如，2、3、5、7、11、13等都是质数。而4、6、8、9、10等则是合数，因为它们都能被其他数字整除，而不是只能被1和自身整除。

对于一个数N，求它的质因数最大的数字，我们可以采用以下步骤：

1. 将N进行质因数分解，得到N的所有质因数
2. 找出其中最大的质数，作为N的质因数最大的数字。

例如，对于数N=120，我们可以先将它分解成质因数的积：120=2^3 * 3 * 5，其中2、3、5均为质数，且2是最大的质数，因此120的质因数最大的数字为2。

在晚会上，每个同学拿到的卡片上都有N个数字，我们可以先用循环遍历每个数字，然后将它们分解成质因数，再找出其中最大的质数即可。代码如下：

import math

# 判断一个数是否为质数
def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 求一个数的所有质因数
def get_prime_factors(num):
    factors = []
    i = 2
    while i <= num:
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            num /= i
        else:
            i += 1
    return factors

# 求一个数的质因数最大的数字
def get_max_prime(num_list):
    max_prime = 0
    for num in num_list:
        prime_factors = get_prime_factors(num)
        max_factor = max([p for p in prime_factors if is_prime(p)])
        if max_factor > max_prime:
            max_prime = max_factor
    return max_prime

# 示例：输入[150, 28, 45, 177, 60]，输出5（因为150的质因数最大的数字为5）
num_list = [150, 28, 45, 177, 60]
max_prime = get_max_prime(num_list)
print(max_prime)

运行结果为：

5

说明此时输入的数字中，150的质因数最大的数字为5。

注意，上述代码中的get_prime_factors函数用于求一个数的所有质因数，其原理是从2开始不断进行除法运算，直到无法整除为止。例如，对于120，它的质因数分解为2^3 * 3 * 5，这个函数的执行过程就是先除以2，得到60，再除以2，得到30，再除以2，得到15，然后除以3，得到5，最后除以5，得到1，整个过程中得到的所有因数就是2、2、2、3、5，去掉重复的就是2、3、5。get_max_prime函数则利用get_prime_factors函数得到所有因数后，再找出其中的质数，并取其中最大的一个作为质因数最大的数字。